《2025年同步练习册人民教育出版社九年级数学上册人教版新疆用》

12. 如图,在 $ Rt \triangle ABC $ 中,$ \angle B= 90^{\circ} $,点 $ P $ 从点 $ A $ 开始沿 $ AB $ 边向点 $ B $ 以 $ 2 cm/s $ 的速度移动,点 $ Q $ 从点 $ B $ 开始沿 $ BC $ 边向点 $ C $ 以 $ 3 cm/s $ 的速度移动,如果点 $ P $,$ Q $ 分别从点 $ A $,$ B $ 同时出发,经过多长时间,$ \triangle PBQ $ 的面积等于 $ 6 cm^{2} $？

答案： 解：设经过 $x\ s$ 后$\triangle PBQ$ 的面积为 $6\ cm^2$，则$\frac{1}{2}(6-2x)\cdot 3x=6$，所以$x_{1}=1$，$x_{2}=2$．

13. 某建筑公司在去年 $ 1 $ 月和 $ 2 $ 月将设备投资减少了 $ 36\% $,如果平均每个月设备投资减少的百分数相同,那么这个百分数是多少？

答案： 解：设每个月设备投资减少的百分数为 $x$，则$(1-x)^2=1-36\%$，所以$x_{1}=20\%$，$x_{2}=180\%$（舍）．