《2025年同步练习册人民教育出版社九年级数学上册人教版新疆用》

1. 圆的对称轴有(D)。

A.1 条
B.2 条
C.3 条
D.无数条

答案： D

2. 下列说法中正确的有(B)。
①长度相等的两条弧是等弧；②经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴；③直径是弦。
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.0 个

答案： B

3. 若一条弦长恰好等于半径长,则此弦所对的劣弧长是半圆长的$\frac{1}{3}$。

答案： $\frac{1}{3}$

4. 如图,半圆 O 的直径 AB = $2\sqrt{2}$。

答案： $2\sqrt{2}$

5. 如图,在$\odot O$中,$∠B = 50^{\circ}$,$∠C = 20^{\circ}$,求$∠BOC$的度数。

答案： $\angle BOC=140^{\circ}$

6. 如图,以$□ ABCD$的顶点 A 为圆心,AB 为半径作圆,分别交 BC,AD 于点 E,F,连接 AE,若$∠D = 50^{\circ}$,求$∠BAE和∠EAF$的度数。

答案： 解：$\because$ 四边形 $ABCD$ 为平行四边形，$\therefore \angle B=\angle D=50^{\circ}$. $\because AB=AE$，$\therefore \angle B=\angle AEB=50^{\circ}$，$\therefore \angle BAE=80^{\circ}$. 又 $\angle BAF=180^{\circ}-50^{\circ}=130^{\circ}$，$\therefore \angle EAF=130^{\circ}-80^{\circ}=50^{\circ}$.

7. 如图,已知 CD 是$\odot O$的直径,AE 交$\odot O$于点 B,且$AB = OC$。
(1)若$∠EOD = 70^{\circ}$,求$∠A$的度数；
(2)若$∠A = 20^{\circ}$,求$∠EOB$的度数。

答案： 解：（1）连接 $OB$，$\because AB=OC$，$OB=OC$，$\therefore AB=OB=OE$，$\therefore \angle E=2\angle A$. 又 $\angle EOD=70^{\circ}$，$\therefore 3\angle A=70^{\circ}$，$\therefore \angle A=\left(\frac{70}{3}\right)^{\circ}$.
（2）当 $\angle A=20^{\circ}$，且 $AB=OB=OC$ 时，$\angle OBE=40^{\circ}$，$\therefore \angle E=40^{\circ}$，$\therefore \angle EOB=100^{\circ}$.