《2025年同步练习册人民教育出版社九年级数学上册人教版新疆用》

1. 对于二次函数 $ y = ax^{2} + bx + c(a \neq 0) $,
若 $ b = 0 $,$ c = 0 $,则 $ y = ax^{2} $ 的图象的顶点坐标是(0,0),对称轴是y轴；
若 $ b = 0 $,$ c \neq 0 $,则 $ y = ax^{2} + c $ 的图象的顶点坐标是(0,c),对称轴是y轴,是由 $ y = ax^{2} $ 的图象向上(下)平移|c|个单位长度得到的。

答案：
(1)$(0,0)$ y轴
(2)$(0,c)$ y轴 上(下) $|c|$

2. 把函数 $ y = x^{2} $ 的图象向下平移 $ 1 $ 个单位长度,所得图象的函数解析式为$y=x^2-1$。

答案： $y=x^2-1$

3. 抛物线 $ y = 1 - \frac{1}{2}x^{2} $ 可由抛物线 $ y = -\frac{1}{2}x^{2} $ 向上平移1个单位长度得到。

答案： 上 1

4. 把二次函数 $ y = 2x^{2} - 3 $ 的图象向上平移 $ 4 $ 个单位长度,则所得图象的函数解析式为$y=2x^2+1$。

答案： $y=2x^2+1$

5. 已知二次函数 $ y = ax^{2} + c $ 的图象如图所示,则 $ a $＞$ 0 $,$ c $＜$ 0 $。

答案： $＞$ $＜$

6. 抛物线 $ y = 3x^{2} - 7 $ 的开口方向是向上,对称轴是y轴,顶点坐标是$(0,-7)$。

答案： 向上 y轴 $(0,-7)$

7. 画出函数 $ y = x^{2} - 4 $ 的图象。
求抛物线与 $ x $ 轴的交点坐标；
当 $ x $ 为何值时,$ y ＞ 0 $？当 $ x $ 为何值时,$ y ＜ 0 $？

答案：

(1)$(-2,0)$，$(2,0)$
(2)当$x＜-2$或$x＞2$时，$y＞0$；当$-2＜x＜2$时，$y＜0$.