《2025年同步练习册人民教育出版社九年级数学上册人教版新疆用》

8. 已知 $ m ＜ -1 $,点 $ (m - 1,y_{1}) $,$ (m,y_{2}) $,$ (m + 1,y_{3}) $ 都在函数 $ y = x^{2} $ 的图象上,则(C)。
A.$ y_{1} ＜ y_{2} ＜ y_{3} $
B.$ y_{1} ＜ y_{3} ＜ y_{2} $
C.$ y_{3} ＜ y_{2} ＜ y_{1} $
D.$ y_{2} ＜ y_{1} ＜ y_{3} $

答案： C

9. 已知一次函数 $ y = ax - c $ 的图象如图所示,则二次函数 $ y = ax^{2} + c $ 的图象可能为(D)。

答案： D

10. 已知函数 $ y = x^{2} + c $ 的图象经过点 $ (1,5) $,则 $ c $ 的值为(B)。
A.$ -4 $
B.$ 4 $
C.$ -24 $
D.$ 24 $

答案： B

11. 已知抛物线 $ y = x^{2} + 2m - m^{2} $,根据下列条件分别求 $ m $ 的值。
抛物线过原点；
抛物线的最小值为 $ -3 $。

答案： $解：(1)若抛物线过原点$
$则将(0，0)代入可得2m-\ \mathrm {\ \mathrm {m^2}}=0$
$m_{1}=0，m_{2}=2$
$(2)若抛物线的最小值为-3$
$则当x=0时，y=-3$
$∴2m-\ \mathrm {\ \mathrm {m^2}}=-3$
$\ \mathrm {\ \mathrm {m^2}}-2m-3=0$
$m_{1}=3，m_{2}=-1$

12. 已知二次函数 $ y = ax^{2} - 2 $ 的图象经过点 $ (1,-4) $,求这个二次函数的解析式,并判断该二次函数的图象与 $ x $ 轴的交点个数以及函数的最大值。

答案： $y=-2x^2-2$，与x轴的交点个数为0，最大值为$-2$.