《2025年同步练习册人民教育出版社九年级数学上册人教版新疆用》

1. 已知关于 $ x $ 的方程 $ kx^{2}+3x - 1 = 0 $ 有实数根,则 $ k $ 的取值范围是(C).
A.$ k \leqslant -\frac{9}{4} $
B.$ k \geqslant -\frac{9}{4} $,且 $ k \neq 0 $
C.$ k \geqslant -\frac{9}{4} $
D.$ k ＞ -\frac{9}{4} $,且 $ k \neq 0 $

答案： C

2. 将方程 $ x^{2}+4x + 1 = 0 $ 配方后,原方程变形为(A).
A.$ (x + 2)^{2}= 3 $
B.$ (x + 4)^{2}= 3 $
C.$ (x + 2)^{2}= -3 $
D.$ (x + 2)^{2}= -5 $

答案： A

3. 在一块正方形钢板上截去 $ 3 \mathrm{cm} $ 宽的长方形钢条,若剩下的面积是 $ 54 \mathrm{cm}^{2} $,则原来这块钢板的面积是81 $ \mathrm{cm}^{2} $.

答案： 81

4. 建一个面积为 $ 480 \mathrm{m}^{2} $ 的长方形存车处,存车处的一面靠墙,墙长为 $ 75 \mathrm{m} $,另三面用铁栅栏围起来,已知铁栅栏的总长是 $ 92 \mathrm{m} $,则存车处的长和宽各是多少？

答案： $解：设存车处的宽是xm，则长为(92-2x)m$
$x(92-2x)=480$
$x^2-46x+240=0$
$(x-40)(x-6)=0$
$x_1=40 ，x_2=6$
$当x=40时，92-2x=12$
$当x=6时，92-2x=80，80＞75，舍去$
$答：存车处的长为40m，宽为12m。$

5. 某商店购进一种商品,单价为 $ 30 $ 元,试销中发现这种商品每天的销售量 $ P $(单位：件)与每件的销售价 $ x $(单位：元)满足关系：$ P = 100 - 2x $. 若商店每天销售这种商品要获得 $ 200 $ 元的利润,则每件商品的售价应定为多少钱？每天要售出这种商品多少件？

答案： $ x=40 $，所以$ P=100-2x=20 $.