《2025年同步练习册人民教育出版社九年级数学上册人教版新疆用》

7. 如图,$ \triangle ABC $ 是等边三角形,$ D $ 是 $ BC $ 边的中点,$ \triangle ABD $ 经过旋转后到达 $ \triangle ACE $ 的位置,(1)旋转中心是点A；(2)点 $ B $,$ D $ 的对应点分别是C，E；(3)线段 $ AB $,$ BD $,$ AD $ 的对应线段分别是AC，CE，AE；(4)$ \angle B $ 的对应角是∠ACE；(5)旋转角度是60°；(6)$ \triangle ACE $ 的形状为直角三角形。

答案：
(1)A
(2)C，E
(3)AC，CE，AE
(4)∠ACE
(5)60°
(6)直角三角形

8. 如图,已知正方形 $ ABCD $ 的边长为2,如果将线段 $ BD $ 绕着点 $ B $ 旋转后,点 $ D $ 落在 $ CB $ 的延长线上的点 $ D' $ 处,那么 $ AD' $ 的长度为$2\sqrt{3}$。

答案： $2\sqrt{3}$

9. 如图,$ \triangle ABC $ 绕点 $ O $ 旋转后,顶点 $ A $ 的对应点为点 $ A' $,试确定顶点 $ B $,$ C $ 的对应点 $ B' $,$ C' $ 以及旋转后的三角形的位置。
]

答案：

10. 设计旋转对称图形,要求设计的图形分别绕着旋转中心旋转 $ 30^{\circ} $,$ 45^{\circ} $,$ 60^{\circ} $,$ 72^{\circ} $,$ 90^{\circ} $,$ 120^{\circ} $ 后与自身重合。

答案：
答案不唯一，例如：

11. 一个由五个同样的花瓣组成的图形如图所示,它可以看作是由哪个基本图形旋转几次,旋转多少度而成的？

答案： 由一个花瓣旋转 4 次，每次旋转 72°而成.