《2025年同步练习册人民教育出版社九年级数学上册人教版新疆用》

5. 如图,已知抛物线的顶点 $ P $ 的坐标是 $ (1,-3) $,则此抛物线对应的二次函数有(B)。

A.最大值 $ 1 $
B.最小值 $ -3 $
C.最大值 $ -3 $
D.最小值 $ 1 $

答案： B

6. 把二次函数 $ y = 2x^{2} $ 的图象向左平移 $ 2 $ 个单位长度,再向下平移 $ 3 $ 个单位长度后所得的图象的函数解析式为(D)。
A.$ y = 2(x - 2)^{2} + 3 $
B.$ y = 2(x - 2)^{2} - 3 $
C.$ y = 2(x + 2)^{2} + 3 $
D.$ y = 2(x + 2)^{2} - 3 $

答案： D

7. 如图,抛物线的顶点坐标是 $ P(1,-2) $,求当函数 $ y $ 随自变量 $ x $ 增大而减小时,$ x $ 的取值范围。

答案： $x＜1$

8. 函数 $ y = -(x + 2)^{2} - 7 $ 的图象的开口方向是向下,对称轴是$x=-2$,顶点坐标是$(-2,-7)$。

答案： 向下 $x=-2$ $(-2,-7)$

9. 二次函数 $ y = a(x + k)^{2} + k(a \neq 0) $,无论 $ k $ 取什么实数,其图象顶点必在(A)上。
A.直线 $ y = -x $
B.$ x $ 轴
C.直线 $ y = x $
D.$ y $ 轴

答案： A

10. 抛物线 $ y = 3(x - 1)^{2} + 2 $ 与 $ y = 3(x + 1)^{2} + 2 $ 的关系是(C)。
A.关于原点对称
B.关于 $ x $ 轴对称
C.关于 $ y $ 轴对称
D.以上均不对

答案： C

11. 已知某抛物线的顶点坐标为 $ (-1,-1) $,且经过点 $ (1,0) $,求此抛物线的函数解析式。

答案： $y=\frac{1}{4}(x+1)^2-1$