《2025年优学1+1评价与测试九年级物理全一册人教版》

11. 如图所示,L是标有“6V 2.4W”字样的小灯泡,R是定值电阻。断开开关$S_{2}$,闭合开关$S_{1}和S_{3}$,小灯泡正常发光,电流表的示数为0.6A,求：(忽略温度对小灯泡电阻的影响)
(1)灯泡正常发光时,1min内灯泡消耗的电能；
(2)定值电阻R的阻值；
(3)断开或闭合任意开关,电路的最大功率和最小功率之比。

答案：
(1)灯正常发光时,其功率为$2.4\ W$,正常工作$1\ min$灯泡消耗的电能$W=Pt=2.4\ W×1×60\ s=144\ J$;
(2)灯泡正常发光,可知电源电压等于灯的额定电压为$6\ V$。此时通过灯泡的电流为$I_{L}=\frac{P_{额}}{U_{额}}=\frac{2.4\ W}{6\ V}=0.4\ A$,通过电阻$R$的电流为$I'=I-I_{L}=0.6\ A-0.4\ A=0.2\ A$,定值电阻$R$的阻值为$R=\frac{U}{I'}=\frac{6\ V}{0.2\ A}=30\ \Omega$;
(3)断开开关$S_{2}$,闭合开关$S_{1}$和$S_{3}$,灯泡L与电阻$R$并联,电路中的总功率最大,最大功率为$P_{大}=U_{总}I=6\ V×0.6\ A=3.6\ W$,灯泡L的电阻为$R_{L}=\frac{U_{额}^{2}}{P_{额}}=\frac{(6\ V)^{2}}{2.4\ W}=15\ \Omega$,闭合开关$S_{2}$,断开开关$S_{1}$和$S_{3}$,灯泡L与电阻$R$串联,电路中的总功率最小,最小功率为$P_{小}=\frac{U^{2}}{R_{L}+R_{L}}=\frac{(6\ V)^{2}}{30\ \Omega+15\ \Omega}=0.8\ W$;电路的最大功率和最小功率之比$\frac{P_{大}}{P_{小}}=\frac{3.6\ W}{0.8\ W}=\frac{9}{2}$。

12. 如图所示的电路,电源电压保持不变,当滑动变阻器的滑片P在b端时,电流表的示数为0.2A,滑片P在中点时电流表的示数为0.3A,已知定值电阻$R_{1}= 10\Omega$。求：
(1)电源电压U；
(2)滑动变阻器的最大阻值$R_{2}$。

答案： 当P在b端时,$U=0.2\ A×(\ 10\ \Omega+R_{2}\ )$,当P在中点时,$U=0.3\ A×(\ 10\ \Omega+\frac{1}{2}R_{2}\ )$,可得$U=6\ V$,$R_{2}=20\ \Omega$。