《2025年优学1+1评价与测试九年级物理全一册人教版》

9. 在如图所示的电路中,电源电压保持18V不变,定值电阻$R_{1}= 6\Omega$,滑动变阻器$R_{2}$上标有“50Ω 2A”字样。两电压表均使用0~15V量程。闭合开关S,移动滑动变阻器滑片到某位置时,电压表$V_{1}$示数为6V,求：
(1)通过电阻$R_{1}$的电流；
(2)改变滑片位置,在电路能正常工作的情况下,滑动变阻器$R_{2}$连入电路的阻值范围。

答案： 由电路图可知,电阻$R_{1}$与滑动变阻器$R_{2}$串联,电压表$V_{1}$测量电阻$R_{1}$两端的电压,电压表$V_{2}$测量变阻器$R_{2}$两端的电压。
(1)当电压表$V_{1}$示数为$6\ V$,则通过电阻$R_{1}$的电流:
$I_{1}=\frac{U_{1}}{R_{1}}=\frac{6\ V}{6\ \Omega}=1\ A$;
(2)由滑动变阻器的铭牌可知,电路电流最大为$2\ A$,对应的电路总电阻$R_{总}=\frac{U}{I_{大}}=\frac{18\ V}{2\ A}=9\ \Omega$,根据串联电路的总电阻等于各分电阻之和,$R_{2小}=R_{总}-R_{1}=9\ \Omega-6\ \Omega=3\ \Omega$,此时$R_{1}$两端电压$U_{1}'=I_{大}R_{1}=2\ A×6\ \Omega=12\ V＜15\ V$,即当电路中电流最大为$2\ A$时,电压表的示数不会超过量程;根据串联电路的分压特点知道,当滑动变阻器接入电路中的电阻为$50\ \Omega$时其两端的电压为$U_{2}=\frac{U}{R_{1}+R_{2}}× R_{2}\approx16\ V＞15\ V$,由于电压表均使用$0~15\ V$量程,所以$R_{2}$两端最大电压为$15\ V$时,滑动变阻器接入电路的电阻最大,则$R_{1}$两端电压最小为$U_{1小}=U-U_{2大}=18\ V-15\ V=3\ V$,则电路最小电流$I_{小}=\frac{U_{1小}}{R_{1}}=\frac{3\ V}{6\ \Omega}=0.5\ A$,由$I=\frac{U}{R}$,知道$R_{2大}=\frac{U_{2大}}{I_{小}}=\frac{15\ V}{0.5\ A}=30\ \Omega$,故滑动变阻器$R_{2}$连入电路的阻值范围$3~30\ \Omega$。

10. 某品牌电加热座椅垫内部电路如图所示,开关S接触“2”或“3”触点时,可实现低温挡或高温挡位调节,已知低温挡时$R_{1}$的功率为4W,$R_{2}$的功率为8W,$R_{1}$、$R_{2}$均为加热电阻。求：
(1)在低温挡工作时,电路中的电流；
(2)在低温挡工作时,5min电路消耗的总电能；
(3)高温挡工作时,电路的功率。

答案：
(1)由图可知,在低温挡工作时,开关S接触2触点,此时$R_{1}$、$R_{2}$串联,由题意,此时$R_{1}$的功率为$4\ W$,$R_{2}$的功率为$8\ W$,则电路总功率为$P=P_{1}+P_{2}=4\ W+8\ W=12\ W$,电路中的电流为$I=\frac{P}{U}=\frac{12\ W}{12\ V}=1\ A$;
(2)在低温挡工作时,电路总功率为$12\ W$,$5\ min$电路消耗的总电能$W=Pt=12\ W×5×60\ s=3600\ J$;
(3)开关S接触2触点时,在低温挡工作,$R_{1}$的功率为$4\ W$,电流为$1\ A$,根据$P=I^{2}R$,可得,$R_{1}$的电阻为$R_{1}=\frac{P_{1}}{I^{2}}=\frac{4\ W}{(1\ A)^{2}}=4\ \Omega$,高温挡时,开关S接触3触点,只有$R_{1}$接入电路,高温挡的功率为$P_{高}=\frac{U^{2}}{R_{1}}=\frac{(12\ V)^{2}}{4\ \Omega}=36\ W$。