《2025年资源与评价黑龙江教育出版社七年级数学上册人教版H》

1. 若$2x - 1$与$4 - 3x$的值互为相反数，则$x$的值为（B）
A.$-3$
B.$3$
C.$-1$
D.$1$

答案： B

2. 若关于$x$的方程$mx + 2x - 12 = 0$的解为$x = 3$，则$m$的值为（A）
A.$2$
B.$6$
C.$-2$
D.$3$

答案： A

3. 方程$x - \dfrac{3}{2}x = 1 + 3$的解是（C）
A.$x = 8$
B.$x = \dfrac{9}{2}$
C.$x = -8$
D.$x = -\dfrac{7}{2}$

答案： C

4. 如图是 8 块相同的长方形地砖拼成的一个长方形图案（地砖间的缝隙忽略不计），求每块地砖的长和宽。设每块地砖的宽为$x$cm，根据题意，列出的方程为（C）

A.$x + x = 80$
B.$x + 2x = 80$
C.$x + 3x = 80$
D.$3x = 80$

答案： C

5. 当$x =$3时，多项式$6x + 1$与$-2x - 13$的值互为相反数。

答案： 3

6. 小冬同学在解方程$\dfrac{x}{6} - \dfrac{x}{2} = \dfrac{5}{3}$时，他是这样做的：
$\begin{array}{l}解：\left(\dfrac{1}{6} - \dfrac{1}{2}\right)x = \dfrac{5}{3}. \quad ①\\\quad\quad\quad\quad\quad - \dfrac{1}{3}x = \dfrac{5}{3}. \quad ②\\\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad x = -5. \quad ③\\所以 x = -5 是原方程的解.\end{array}$
你认为小冬做对（填“对”或“错”）了，步骤①变形的依据是合并同类项.

答案： 对 合并同类项

7. 解下列方程：
(1)$0.75x - 0.25x = 5$；
(2)$4x - 3x = 1.2 + \dfrac{3}{5}$；
(3)$\dfrac{x}{2} + \dfrac{3x}{2} = 7$；
(4)$7x - 4.5x = 2.5×3 - 5$。

答案：
(1)$x=10$.
(2)$x=1.8$.
(3)$x=\frac{7}{2}$.
(4)$x=1$.

8. 甲、乙、丙三人的年龄之比是$3∶4∶5$，他们的年龄之和为 60 岁，则乙的年龄是多少岁？

答案： 解:设甲的年龄为$3x$岁,乙的年龄为$4x$岁,丙的年龄为$5x$岁.
根据题意,得$3x+4x+5x=60$.
合并同类项,得$12x=60$.
系数化为1,得$x=5$.所以$4x=20$.
答:乙的年龄是20岁.

9. 某洗衣机厂计划一年生产三种洗衣机共$25500$台，其中Ⅰ型、Ⅱ型两种洗衣机的数量之比为$1∶2$，Ⅲ型洗衣机的数量是Ⅱ型洗衣机的 7 倍，这三种洗衣机计划各生产多少台？

答案： 解:设Ⅰ型洗衣机计划生产$x$台,Ⅱ型洗衣机计划生产$2x$台,则Ⅲ型洗衣机计划生产$14x$台.
根据题意,得$x+2x+14x=25500$.
合并同类项,得$17x=25500$.
系数化为1,得$x=1500$.
所以$2x=3000$,$14x=21000$.
答:Ⅰ型洗衣机计划生产1500台,Ⅱ型洗衣机计划生产3000台,Ⅲ型洗衣机计划生产21000台.