《2025年资源与评价黑龙江教育出版社七年级数学上册人教版H》

3. 某超市计划购进甲、乙两种型号的节能灯共1000只,这两种节能灯的进价、售价如下表：

(1)如果进货款恰好为37000元,那么可以购进甲型节能灯多少只？
(2)该超市为庆祝元旦进行大促销活动,决定对乙型节能灯进行打折销售,要求全部售完后,乙型节能灯的利润率为20%,那么乙型节能灯需打几折？

答案：
(1)设购进甲型节能灯x只,则购进乙型节能灯$(1000-x)$只.$25x+45(1000-x)=37000$x=400答:购进甲型节能灯400只.
(2)设乙型节能灯打a折.$\frac{60a}{10}-45=45× 20\%$a=9答:乙型节能灯需要打九折.

4. 某车间计划加工一批产品,如果每小时加工产品10个,就可以在预定的时间内完成任务：实际加工2h后,提高了加工速度,每小时多加工2个,结果提前1h完成任务.
(1)这批产品一共有多少个？
(2)若该产品销售时按成本价提高40%后进行标价,再按标价的八折销售时,每个产品仍可以获利15元,这批产品总成本为多少元？

答案：
(1)设这批产品一共有x个.$\frac{x-10× 2}{10}-\frac{x-10× 2}{10+2}=1$x=80答:这批产品一共有80个.
(2)设每个产品的成本为a元.$80\%(1+40\%)a=a+15$a=125$125× 80=10000$(元)答:这批产品的总成本为10000元.

5. 冬季的哈尔滨银装素裹,吸引来了大批冰雪爱好者.某商场看准时机,需订购一批冰鞋,现在有甲、乙两个供应商,均标价每双80元.为了促销,甲说：“凡来我这进货,一律九折.”乙说：“若订购超出60双,则超出的部分打八折.”
(1)购进多少双时,去两个供应商处的进货价钱一样？
(2)第一次购进了100双,第二次购进的数量比第一次购进的2倍多10双.如果你是商场经理,那么最少应该花多少钱进货？
(3)在(2)的条件下,第一次购进的冰鞋该商场加价12.5%全部售出.如果第二次购进的冰鞋也能全部售出,那么第二次每双冰鞋的售价应定为多少钱可使该商场售出的两批冰鞋的总利润率为25%？

答案：
(1)设购进x双时进货价钱一样.$90\%× 80x=60× 80+(x-60)× 80\%× 80$x=120答:购进120双时,去两个供应商处的进货价钱一样.
(2)第一次:甲:$100× 80× 90\%=7200$(元)乙:$60× 80+(100-60)× 80× 80\%=7360$(元)因为$7200＜7360$,所以选甲.第二次:$100× 2+10=210$(双)甲:$210× 80× 90\%=15120$(元)乙:$60× 80+(210-60)× 80× 80\%=14400$(元)因为$14400＜15120$,所以选乙.$7200+14400=21600$(元)答:最少花21600元进货.
(3)设第二次每双冰鞋的售价应定为a元.$7200× (1+12.5\%)+210a=21600× (1+25\%)$a=90答:第二批每双冰鞋的售价应定为90元.