《2025年资源与评价黑龙江教育出版社七年级数学上册人教版H》

1. 用一根绳子围成一个长方形，相邻两边的长分别为$x m$和$y m$.
（1）当绳子的长为$12m$时，用式子表示$y$与$x$的关系；
（2）当长方形的面积为$12m^{2}$时，用式子表示$y$与$x$的关系；
（3）当长方形的周长一定时，相邻两边的长成反比例关系吗？当长方形的面积一定时呢？为什么？

答案： 解:
(1)当绳子的长为12 m时,根据题意可得2(x+y)=12,整理可得y=6-x,即y与x的关系为y=6-x.
(2)xy=12.
(3)由
(1)可知,y=6-x,所以当长方形的周长一定时,相邻两边的长不成反比例关系;由
(2)可知,xy=12,所以当长方形的面积一定时,相邻两边的长成反比例关系.

2. 冰糖葫芦是我国传统小吃，起源于宋代，一般是用竹签穿上山楂，再蘸上熔化的冰糖液制作而成.
（1）若每根竹签穿$6$个山楂，穿$n$串冰糖葫芦需要多少个山楂？需要的山楂总数与冰糖葫芦的串数成什么比例关系？
（2）若用$200$个山楂穿了$b$串冰糖葫芦，且每串的山楂个数相等，则每串冰糖葫芦的山楂个数是多少？每串冰糖葫芦的山楂个数与冰糖葫芦的总串数成什么比例关系？
（3）若有$a$个山楂，按每串冰糖葫芦的山楂个数相等的规定，穿了$b$串冰糖葫芦，还剩余$c$个山楂，则：
①每串冰糖葫芦的山楂个数是多少？
②当$a = 130$，$b = 16$，$c = 2$时，求每串冰糖葫芦的山楂个数.

答案：
(1)6n个山楂;成正比例关系.
(2)200/b;成反比例关系.
(3)①(a-c)/b. ②当a=130,b=16,c=2时(a-c)/b=(130-2)/16=8.