《2025年资源与评价黑龙江教育出版社七年级数学上册人教版H》

1. 关于等式的两个基本事实：
(1) 等式两边可以交换：
如果a=b,那么b=a。
(2) 相等关系可以传递：
如果a=b,b=c,那么a=c。
2. 等式的性质
(1) 等式的性质 1：
等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等。
用式子表示为：如果 $ a = b $,那么a±c=b±c。
(2) 等式的性质 2：
等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等。
用式子表示为：
如果 $ a = b $,那么ac=bc；
如果 $ a = b $,c≠0,那么$\frac{a}{c}=\frac{b}{c}$。

答案： 1.
(1)a=b b=a
(2)a=b,b=c a=c
2.
(1)加(或减)同一个数(或式子) a±c=b±c
(2)乘同一个数,或除以同一个不为0的数
ac=bc c≠0 $\frac{a}{c}=\frac{b}{c}$

1. 根据等式的性质填空：
(1) 如果 $ 2x + 7 = 10 $,那么 $ 2x = 10 - $7；
(2) 如果 $ -3x = 7 $,那么 $ x = $$-\frac{7}{3}$；
(3) 如果 $ x - a = y - a $,那么 $ x = $y；
(4) 如果 $ \frac{a}{3} = 2 $,那么 $ a = $6。

答案：
(1)7
(2)$-\frac{7}{3}$
(3)y
(4)6

2. 已知 $ a = b $,下列变形不正确的是(D)
A.$ 3a - 1 = 3b - 1 $
B.$ -3a = -3b $
C.$ \frac{a}{4} = \frac{b}{4} $
D.$ 1 - a = b - 1 $

答案： D

3. 若 $ m = n $ 可以变形

为

$ \frac{m}{a} = \frac{n}{a} $,则有(C)
A.$ a ＞ 0 $
B.$ a ＜ 0 $
C.$ a \neq 0 $
D.$ a $ 为任意有理数

答案： C

4. 已知 $ \frac{x}{3} = \frac{y}{2} $,那么下列式子中一定成立的是(A)
A.$ 2x = 3y $
B.$ 3x = 2y $
C.$ x = 6y $
D.$ xy = 6 $

答案： A

5. 根据等式的性质进行变形,正确的是(B)
A.如果 $ a = b $,那么 $ a + c = b - c $
B.如果 $ \frac{a}{c} = \frac{b}{c} $,那么 $ a = b $
C.如果 $ a = b $,那么 $ \frac{a}{c} = \frac{b}{c} $
D.如果 $ a^2 = 3a $,那么 $ a = 3 $

答案： B

6. 下列说法错误的是(B)

A.若 $ -2x = -2y $,则 $ x = y $
B.若 $ x^2 = 4x $,则 $ x = 4 $
C.若 $ a = b $,则 $ -7 + a = -7 + b $
D.若 $ \frac{a}{c^2 + 1} = \frac{b}{c^2 + 1} $,则 $ a = b $

答案： B

7. 如果 $ -\frac{x}{4} = -\frac{3}{4} $,那么 $ x = $3,依据是等式的性质2。

答案： 3 等式的性质2

8. 如果 $ 5x + 3 = 7 $,那么 $ 5x = $______4,根据是______等式的性质1。

答案： 4 等式的性质1

9. 在等式 $ 3y - 5 = 7 $ 的两边同时加5,得到 $ 3y = 12 $,进而得到 $ y = $4。

答案： 加5 4

10. 若 $ a = 3b $,$ b = 2c $,则 $ a = $6$ c $。

答案： 6

11. 如果 $ -\frac{x}{4} = -\frac{y}{3} $,那么 $ x = $$\frac{4}{3}y$(用含 $ y $ 的式子表示)。

答案： $\frac{4}{3}y$

12. 已知 $ \frac{4}{5}x - 1 = \frac{4}{5}y $,则 $ x $ 与 $ y $ 的大小关系为x＞y。

答案： x＞y

13. 已知 $ \frac{6}{5}m = n ÷ \frac{6}{7} $,则 $ m $ 与 $ n $ 的大小关系为m＜n。

答案： m＜n

14. 利用等式的性质求方程 $ -3x + 11 = 2 $ 的解为x=3。

答案： x=3