《2025年资源与评价黑龙江教育出版社七年级数学上册人教版H》

1. 一般地，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫作代数式的值。当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同。
2. 在求代数式的值时，若没有直接给出相关字母的值或无法通过已知条件直接求出代数式的值，可将代数式进行适当变形，利用整体代入的方法求值。通过整体代入，实现降次、归零、约分的目的，可以快速求得其值。

答案： 1. 数值 计算 值 不同 不同 2. 求出 变形 整体 整体

1. 已知$a = - 2$，则代数式$a + 1$的值为（C）
A.$- 3$
B.$- 2$
C.$- 1$
D.$1$

答案： C

2. 当$x = - 1$时，代数式$- x^{2} - 2x + 1$的值是（B）
A.$- 2$
B.$2$
C.$- 1$
D.$4$

答案： B

3. 当$a = - 1$时，代数式$2 - a$的值是3。

答案： 3

4. 当$b = - \frac{1}{2}$时，代数式$1 - b^{2}$的值是$\frac{3}{4}$。

答案： $\frac{3}{4}$

5. 当$a = 2$，$b = - 3$，$c = - 4$时，代数式$b^{2} - 4ac$的值是41。

答案： 41

6. 定义新运算“※”：对于任意有理数$a$，$b$，都有$a※b = b^{2} + a$。例如$7※4 = 4^{2} + 7 = 23$，那么$5※3=$14。

答案： 14

7. 若$a$，$b$分别表示平行四边形的底和高，则平行四边形的面积$S =$$ab$；当$a = 2cm$，$b = 3cm$时，$S =$6$cm^{2}$。

答案： $ab$ 6

8. 已知$a = 12$,$b = - 18$,求下表中代数式的值。
$-6$30$-216$$-\frac{2}{3}$$-\frac{3}{2}$

答案： $-6$ 30 $-216$ $-\frac{2}{3}$ $-\frac{3}{2}$

1. 甲、乙两地相距$200km$，一辆汽车从甲地到乙地，平均速度为$x km/h$。
(1)当$x = 100$时，该汽车从甲地到乙地需要2$h$；
(2)若汽车每小时多行驶$20km$，则可以提前$\left(\frac{200}{x}-\frac{200}{x+20}\right)$$h$到达乙地。（用含$x$的代数式表示）

答案：
(1)2
(2)$\left(\frac{200}{x}-\frac{200}{x+20}\right)$

2. 已知实数$a$满足$a^{2} - 3a - 3 = 0$，则$2a^{2} - 6a + 2018 =$2024。

答案： 2024

3. 已知$(a + 2)^{2} + |b + 1| = 0$，则$(a - b)^{2025}$的值为$-1$。

答案： $-1$

4. 定义：若$a - b = 0$，则称$a$与$b$互为平衡数。若$2x^{2} - 2$与$x + 4$互为平衡数，则代数式$4x^{2} - 2x - 11$的值为1。

答案： 1

5. 已知$a$是$- 2$的相反数，$b$是$- 2$的倒数，则代数式$a^{2}b - ab^{2} - 6$的值为$-8\frac{1}{2}$。

答案： $-8\frac{1}{2}$

6. 定义新运算“$\bigodot$”：对于任意有理数$x$，$y$，都有$x\bigodot y = xy - y^{2}$，则$\frac{1}{2}\bigodot(- 2)$的值为（A）
A.$- 5$
B.$3$
C.$- 3$
D.$1$

答案： A

7. 若$|m| = 3$，$n^{2} = 4$，且$|m - n| = n - m$，则$m + n$的值为（D）
A.$\pm 1$
B.$\pm 5$
C.$1$或$5$
D.$- 1$或$- 5$

答案： D