《2025年资源与评价黑龙江教育出版社七年级数学上册人教版H》

8. 若 $a$,$b$ 互为相反数,$c$,$d$ 互为倒数,$m$ 是最小的正整数,求关于 $x$ 的方程 $\frac{x + 2}{3cd} - (a + b + m)x = 4$ 的解。

答案： 8.解:因为$a,b$互为相反数,$c,d$互为倒数,$m$是最小的正整数,所以$a+b=0$,$cd=1$,$m=1$.则原方程化为$\frac{x+2}{3}-x=4$,解得$x=-5$.

9. 已知 $A = x - \frac{1}{2}y + 2$,$B = x - y - 1$。
(1) 化简 $2A + B$；
(2) 若 $3y - 4x = 4$,求 $A + B$ 的值；
(3) 若当 $y = 3$ 时,$4A + 2(A - B) = -5$,求 $x$ 的值。

答案： 9.解:
(1)$2A+B=2\left(x-\frac{1}{2}y+2\right)+(x-y-1)=2x-y+4+x-y-1=3x-2y+3$.
(2)$A+B=x-\frac{1}{2}y+2+x-y-1=2x-\frac{3}{2}y+1$.因为$3y-4x=4$,所以$4x-3y=-4$,$2x-\frac{3}{2}y=-2$,所以$A+B=-2+1=-1$.
(3)$4A+2(A-B)=6A-2B=4x-y+14$.因为当$y=3$时,$4A+2(A-B)=-5$,所以$4x-3+14=-5$,解得$x=-4$.

10. 哈尔滨市出租车的收费标准是：起步价($3$ km 以内,包括 $3$ km)$9$ 元,路程超过 $3$ km 的部分,每千米收费 $1.9$ 元。
(1) 若小明乘坐出租车 $2$ km,他应付车费9元；若他乘坐出租车 $5$ km,应付车费12.8元；
(2) 若小明乘坐出租车 $x$ km,请用含 $x$ 的代数式表示出他应付的车费；
(3) 若小明乘坐出租车到站后,支付的费用是 $26.1$ 元,请你算出他乘坐的路程。
(2)当$0＜x\leqslant 3$时,付车费9元;当$x＞3$时,付车费:$9+1.9(x-3)=(1.9x+3.3)$元. (3)由(2)可得,$1.9x+3.3=26.1$,解得$x=12$.答:他乘坐的路程为12 km.

答案： 10.解:
(1)9 12.8
(2)当$0＜x\leqslant 3$时,付车费9元;当$x＞3$时,付车费:$9+1.9(x-3)=(1.9x+3.3)$元.
(3)由
(2)可得,$1.9x+3.3=26.1$,解得$x=12$.答:他乘坐的路程为12 km.