《2025年资源与评价黑龙江教育出版社七年级数学上册人教版H》

1. 如图，小明设计了一个计算程序，并按此程序进行了计算.若开始输入的数为 -7，则最后输出的数为-18.
输入 $ \rightarrow + 7 \rightarrow + ( - 8 ) \rightarrow + 2 \rightarrow + ( - 12 ) \rightarrow $ 输出

答案： -18

2. 设用符号 $ ( a, b ) $ 表示 $ a$，$ b $ 两数中较小的一个数，用符号 $[ a, b ]$ 表示 $ a$，$ b $ 两数中较大的数，试求下列各式的值.
(1) $ ( - 5, - 0.5 ) + [ - 4, 2 ] $；
(2) $ ( 1, - 3 ) + [ - 5, ( - 2, - 7 ) ] $.

答案： 2.
(1)原式=-5+2=-3.
(2)原式=-3+(-5)=-8.

3. 我们在求 $ 1 + 2 + 3 + \cdots + 99 + 100 $ 的值时，可以用下面的方法.
我们设 $ S = 1 + 2 + 3 + \cdots + 99 + 100 $，①
那么 $ S = 100 + 99 + 98 + \cdots + 2 + 1 $.②
$ ① + ② $，得 $ 2 S = ( 1 + 100 ) + ( 2 + 99 ) + ( 3 + 98 ) + \cdots + ( 99 + 2 ) + ( 100 + 1 ) $，共 100 个 101.
所以 $ 2 S = 101 + 101 + 101 + \cdots + 101 + 101 = 100 × 101 $.
所以 $ S = 100 × 101 ÷ 2 = 5 050 $.
根据以上所学的方法，解答下面的题目.
(1) $ 1 + 3 + 5 + \cdots + 97 + 99 $；
(2) $ 5 + 10 + 15 + \cdots + 195 + 200 $.

答案： 3.解:
(1)设S=1+3+5+…+99， 则S=99+97+95+…+1， 则2S=(1+99)+(3+97)+(5+95)+…+(99+1)=100×50， 所以S=100×50÷2=2500.
(2)设S=5+10+15+…+200， 则S=200+195+190+…+5， 则2S=(5+200)+(10+195)+(15+190)+…+(200+5)=205×40， 所以S=205×40÷2=4100.

(1) 比较大小.（填 “$ ＞ $”“$ ＜ $”或 “$ = $”）
① $ | - 2 | + | 3 | $＞$ | - 2 + 3 | $；
② $ \left| - \frac { 1 } { 2 } \right| + \left| - \frac { 1 } { 3 } \right| $=$ \left| - \frac { 1 } { 2 } + \left( - \frac { 1 } { 3 } \right) \right| $；
③ $ | 6 | + | - 3 | $＞$ | 6 - 3 | $；
④ $ | 0 | + | - 8 | $=$ | 0 - 8 | $.
(2) 通过以上比较，请你分析、归纳出当 $ a$，$ b $ 为有理数时，$ | a | + | b | $ 与 $ | a + b | $ 的大小关系.
a,b同号时,|a|+|b|=|a+b|; a,b异号时,|a|+|b|＞|a+b|; a,b有一个为0时,|a|+|b|=|a+b|.
(3) 根据 (2) 中得出的结论，当 $ | x | + 2020 = | x - 2020 | $ 时，$ x $ 的取值范围是 $ x $≤$ 0 $.

答案： 20.
(1)①＞ ②= ③＞ ④=
(2)a,b同号时,|a|+|b|=|a+b|; a,b异号时,|a|+|b|＞|a+b|; a,b有一个为0时,|a|+|b|=|a+b|.
(3)≤