《2025年资源与评价黑龙江教育出版社七年级数学上册人教版H》

1. 进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统. 约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制. 也就是说，“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几. 如二进制的基数是2.
2. 一个数可以表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式. 如：
3721 = 3×10³ + 7×10² + 2×10¹ + 1×10⁰.
3. 将 89 转化成二进制数为$(1011001)_2$.
4. 将 89 转化成八进制数为$(131)_8$.
5. 计算(10010)₂ + (111)₂ = $(11001)_2$.

答案： 1.十进制 二进制 2
2.3 7 2 1
3.$(1011001)_2$
4.$(131)_8$
5.$(11001)_2$

1. 二进制数 1000001 转换为十进制数是(D)
A.62
B.63
C.64
D.65

答案： D

2. 把 100 转换为二进制数是 (C)
A.(1000000)₂
B.(1100000)₂
C.(1100100)₂
D.(1101000)₂

答案： C

3. 八进制数 100 转换为十进制数是 (C)
A.80
B.72
C.64
D.56

答案： C

4. 十进制数 2004 等值于八进制数 (B)
A.3077
B.3724
C.2766
D.4002

答案： B

5. 对于不同进制数之间关系的描述正确的是 (A)
A.任意的二进制有限小数，必定也是十进制有限小数
B.任意的八进制有限小数，未必也是二进制有限小数
C.任意的十六进制有限小数，不一定是十进制有限小数
D.任意的十进制有限小数，必然也是八进制有限小数

答案： A

6. 将下列十进制数转换为二进制数：
(1)25；
(2)127；
(3)88；
(4)39；
(5)215；
(6)2025.

答案：
(1)$(11001)_2$
(2)$(1111111)_2$
(3)$(1011000)_2$
(4)$(100111)_2$
(5)$(11010111)_2$
(6)$(11111101001)_2$

7. 我们日常生活中，最常用的是十进制数，如 1234 = 1×10³ + 2×10² + 3×10¹ + 4×10⁰， 表示十进制数要用十个数字：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9. 在电子计算机中用的是二进制，只用 0 和 1 两个数字. 例如，二进制中，10111 = 1×2⁴ + 0×2³ + 1×2² + 1×2¹ + 1×2⁰，等于十进制数 23. 请问二进制中的 1011101 等于十进制中的数为93.

答案： 93

8. 二进制数 111111 转换为十进制数是63.

答案： 63