《2025年资源与评价黑龙江教育出版社七年级数学上册人教版H》

1. 学校餐厅中，一张桌子可坐6人，现有以下两种摆放方式：

（1）当有7张桌子时，第一种方式能坐___30人，第二种方式能坐___18人；
（2）当有n张桌子时，第一种方式能坐___(4n+2)人，第二种方式能坐___(2n+4)人；
（3）新学期有200人在学校就餐，但餐厅只有60张这样的桌子，现在请你通过计算，选择以上一种合适的方式来摆放桌子。
第一种方式:60 张桌子一共可以坐60×4+2=242(人),第二种方式:60 张桌子一共可以坐60×2+4=124(人).因为242＞200＞124,所以选择第一种方式来摆放桌子.

答案： 1.解:
(1)30 18
(2)$(4n+2)$ $(2n+4)$
(3)第一种方式:60 张桌子一共可以坐$60×4+2=242$(人),第二种方式:60 张桌子一共可以坐$60×2+4=124$(人).因为$242＞200＞124$,所以选择第一种方式来摆放桌子.

2. 规定：$M(a,b) = \frac{a + b}{2}$，$D(a,b) = |a - b|$。
例如，$M(4,-2) = \frac{4 + (-2)}{2} = 1$，$D(4,-2) = |4 - (-2)| = 6$。
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）$M(3,5) = $4，$D(3,5) = $2；
（2）已知$M(-3,x) + D(8,10) = 5$，求$M(x,11)$的值；
（3）当$M(-1,5) + D(x,2) = 7$时，求$M(\frac{x - 1}{2},6)$的值。
(2)$D(8,10)=|8-10|=|-2|=2$.因为$M(-3,x)+D(8,10)=5$,所以$M(-3,x)+2=5$,即$\frac{-3+x}{2}=3$,则$x=9$.所以$M(x,11)=\frac{9+11}{2}=\frac{20}{2}=10$.
(3)因为$M(-1,5)+D(x,2)=7$,所以$\frac{-1+5}{2}+|x-2|=7$,所以$|x-2|=5$,即$x-2=5$或$x-2=-5$,则$x=7$或$x=-3$.当$x=7$时,$\frac{x-1}{2}=\frac{7-1}{2}=\frac{6}{2}=3$,$M(\frac{x-1}{2},6)=\frac{3+6}{2}=\frac{9}{2}$;当$x=-3$时,$\frac{x-1}{2}=\frac{-3-1}{2}=\frac{-4}{2}=-2$,$M(\frac{x-1}{2},6)=\frac{-2+6}{2}=\frac{4}{2}=2$.综上,$M(\frac{x-1}{2},6)$的值为$\frac{9}{2}$或2.

答案： 2.解:
(1)4 2
(2)$D(8,10)=|8-10|=|-2|=2$.因为$M(-3,x)+D(8,10)=5$,所以$M(-3,x)+2=5$,即$\frac{-3+x}{2}=3$,则$x=9$.所以$M(x,11)=\frac{9+11}{2}=\frac{20}{2}=10$.
(3)因为$M(-1,5)+D(x,2)=7$,所以$\frac{-1+5}{2}+|x-2|=7$,所以$|x-2|=5$,即$x-2=5$或$x-2=-5$,则$x=7$或$x=-3$.当$x=7$时,$\frac{x-1}{2}=\frac{7-1}{2}=\frac{6}{2}=3$,$M(\frac{x-1}{2},6)=\frac{3+6}{2}=\frac{9}{2}$;当$x=-3$时,$\frac{x-1}{2}=\frac{-3-1}{2}=\frac{-4}{2}=-2$,$M(\frac{x-1}{2},6)=\frac{-2+6}{2}=\frac{4}{2}=2$.综上,$M(\frac{x-1}{2},6)$的值为$\frac{9}{2}$或2.