《2025年资源与评价黑龙江教育出版社七年级数学上册人教版H》

15. 如下图所示,两个天平都平衡,则三个球的质量等于5个正方体的质量。

答案： 5

16. 利用等式的性质解下列方程：
(1) $ x - 2 = 3 $；
(2) $ \frac{1}{3}x + 1 = 5 $；
(3) $ -2x + 1 = 3 $；
(4) $ 5x - 3 = 2 $；
(5) $ -\frac{5}{6}x - 2 = 4 $；
(6) $ 3 - \frac{2}{3}x = -1 $。

答案：
(1)x=5.
(2)x=12.
(3)x=-1.
(4)x=1.
(5)x=$-\frac{36}{5}$.
(6)x=6.

17. 一个两位数个位上的数字是 1,十位上的数字是 $ x $,把 1 与 $ x $ 对调,新的两位数比原两位数小 18,求原来的两位数。请你用方程解决这个问题。

答案： 解:由题意,得10+x+18=10x+1,
解得x=3.
所以原来的两位数为3×10+1=31.

1. 如果 $ a = b $,则下列式子变形正确的有(C)
① $ -\frac{2}{3}a = -\frac{2}{3}b $；② $ a - \frac{1}{5} = b - \frac{1}{5} $；③ $ \frac{a}{b} = 1 $；④ $ \frac{1}{2}a + 2 = \frac{1}{3}b + 3 $；⑤ $ 5a - 3 = 5b - 3 $。
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个

答案： C

2. 下列等式变形错误的是(C)
A.若 $ a = b $,则 $ \frac{a}{1 + x^2} = \frac{b}{1 + x^2} $
B.若 $ a = b $,则 $ 3a = 3b $
C.若 $ a^2 = b^2 $,则 $ a = b $
D.若 $ \frac{a}{m} = \frac{b}{m} $,则 $ a = b $

答案： C

3. 如图,前两个天平都平衡,如果要使第三个天平也保持平衡,那么“?”处应放○的个数是(B)

A.1
B.2
C.3
D.4

答案： B

4. 已知 $ mx = my $,则下列结论正确的有(B)
① $ x = y $；② $ a + mx = a + my $；③ $ mx - y = my - y $；④ $ amx = amy $。
A.4 个
B.3 个
C.2 个
D.1 个

答案： B

5. 若有理数 $ a $,$ b $ 满足 $ 2a - b + 1 = 0 $,则代数式 $ 2025 - 6a + 3b $ 的值为(D)
A.2022
B.2024
C.2026
D.2028

答案： D

6. 如图 1 所示,它是一种三阶幻方,其每一行、每一列以及每条斜对角线上的 3 个数之和都相等。类似的,图 2 也是一种三阶幻方,试求出图 2 中 $ x - y $ 的值为-3。

答案： -3

7. 如果 $ a = b $,那么 $ \frac{a}{c - 1} = \frac{b}{c - 1} $ 成立时 $ c $ 应满足的条件是c≠1。

答案： c≠1

8. 有 15 个球,其中 14 个球的质量相同,另有 1 个球轻了一些,如果能用天平称出来,至少3次可以确保找出这个较轻的球。

答案： 3