《2025年资源与评价黑龙江教育出版社七年级数学上册人教版H》

1. 在数轴上分别画出表示下列各数的点，并写出它们的绝对值：$-\frac{2}{3}$，$0.5$，$-1\frac{1}{2}$，$+\frac{8}{3}$，$-5$。

答案：
解:如图所示;

观察各点在数轴上的位置及其到原点的距离，得：|-$\frac{2}{3}$|=$\frac{2}{3}$,|0.5|=0.5,|-1$\frac{1}{2}$|=1$\frac{1}{2}$,|+$\frac{8}{3}$|=$\frac{8}{3}$,|-5|=5.

2. 在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉。例如：
$|6 + 7| = 6 + 7$；$|6 - 7| = 7 - 6$；
$|7 - 6| = 7 - 6$；$|-6 - 7| = 6 + 7$。
(1) 根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：
① $|7 - 21| =$21-7；
② $\left|-\frac{1}{2} + 0.8\right| =$0.8-$\frac{1}{2}$；
③ $\left|\frac{7}{17} - \frac{7}{18}\right| =$$\frac{7}{17}$-$\frac{7}{18}$。
(2) 已知数 $a$ 在数轴上的位置如图所示，则 $|a - 2.5| =$ （B）

A. $a - 2.5$
B. $2.5 - a$
C. $a + 2.5$
D. $-a - 2.5$
(3) 用合理的方法计算：$\left|\frac{1}{5} - \frac{1}{2018}\right| + \left|\frac{1}{2018} - \frac{1}{2}\right| - \left|-\frac{1}{2}\right| + \frac{1}{1009}$。

答案：
(1)①21-7 ②0.8-$\frac{1}{2}$ ③$\frac{7}{17}$-$\frac{7}{18}$
(2)B
(3)|$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{2018}$|+|$\frac{1}{2018}$-$\frac{1}{2}$|-|-$\frac{1}{2}$|+$\frac{1}{1009}$
=$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{2018}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2018}$-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2018}$+$\frac{1}{2018}$
=$\frac{1}{5}$.

3. 某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量（不含包装）可以有 $0.002L$ 的误差。现抽查 $6$ 瓶食用调和油，超过规定净含量的升数记作正数，不足规定净含量的升数记作负数。检查结果如下表所示：
| $1$ | $2$ | $3$ | $4$ | $5$ | $6$ |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| $+0.0018$ | $-0.0023$ | $+0.0025$ | $-0.0015$ | $+0.0012$ | $-0.0009$ |
请用绝对值知识说明：
(1) 哪几瓶是合乎要求的（即在误差范围内的）？
(2) 哪一瓶净含量最接近规定的净含量？

答案：
(1)因为|+0.0018|=0.0018,
|-0.0023|=0.0023,|+0.0025|=0.0025,
|-0.0015|=0.0015,|+0.0012|=0.0012,
|-0.0009|=0.0009,所以这6瓶食用调和油中第1,4,5,6瓶符合要求.
(2)第6瓶净含量的误差的绝对值最小,所以第6瓶净含量最接近规定的净含量.