《2025年资源与评价黑龙江教育出版社七年级数学上册人教版H》

2. 某美发店推出了以下两种剪发收费方式：
方式一：顾客先购买会员卡,每张会员卡$100$元,仅限本人一年使用,凭卡剪发,每次剪发需要再付$20$元.
方式二：顾客不购买会员卡,每次付费$30$元.
小王计划在一年内每次剪发都来此美发店,则当小王在一年内剪发多少次时两种方式的付费总额相同？

答案： 解:设当小王在一年内剪发x次时两种付费方式的总费用相同.
100+20x=30x
x=10
答:当小王在一年内剪发10次时两种付费方式的总费用相同.

3. 随着互联网的普及和城市交通的多样化,人们的出行方式有了更多的选择,下表是某市两种网约车的收费标准.

根据以上信息,回答以下问题：
(1)小郭同学家到学校的路程是$10\mathrm{km}$.如果选择网约车 A,车费是______元；如果选择网约车 B,车费为______元；
(2)周末小郭外出有事,要选乘网约车.如果乘车费用预算为$25$元,那么他的行车里程最大是多少千米？
(3)为了行业竞争,中秋节期间网约车 B 免费发出了总费用八折的优惠券,于是小郭选择了网约车 B.付费后,小郭发现：相同的里程,享受优惠后的网约车 B 的费用还是比网约车 A 贵了$1.8$元.求小郭出行的里程数.

(1)小郭同学家到学校的路程是$10\mathrm{km}$.如果选择网约车 A,车费是29.4元；如果选择网约车 B,车费为40元；
(2)周末小郭外出有事,要选乘网约车.如果乘车费用预算为$25$元,那么他的行车里程最大是多少千米？
设行车里程数为x km.
因为25＜29.4＜40,
所以x＜10.
网约车A:14+2.2(x-3)=25
x=8
网约车B:10+2.4x+0.4×(x/40)×60=25
x=5
答:最大里程数为8 km.
(3)为了行业竞争,中秋节期间网约车 B 免费发出了总费用八折的优惠券,于是小郭选择了网约车 B.付费后,小郭发现：相同的里程,享受优惠后的网约车 B 的费用还是比网约车 A 贵了$1.8$元.求小郭出行的里程数.
设里程数为m km.
当m≤3时,
[10+2.4m+0.4×(m/40)×60]×0.8-14=1.8
m=3.25＞3(舍去).
当3＜m≤10时,
[10+2.4m+0.4×(m/40)×60]×0.8-[14+2.2(m-3)]=1.8
m=6
当m＞10时,
[10+2.4m+0.8(m-10)+0.4×(m/40)×60]×0.8-[14+2.2(m-3)+(m-10)]=1.8
m=15
答:小郭乘车的里程数为6 km或15 km.

答案：
(1)29.4 40
(2)设行车里程数为x km.
因为25＜29.4＜40,
所以x＜10.
网约车A:14+2.2(x-3)=25
x=8
网约车B:10+2.4x+0.4×(x/40)×60=25
x=5
答:最大里程数为8 km.
(3)设里程数为m km.
当m≤3时,
[10+2.4m+0.4×(m/40)×60]×0.8-14=1.8
m=3.25＞3(舍去).
当3＜m≤10时,
[10+2.4m+0.4×(m/40)×60]×0.8-[14+2.2(m-3)]=1.8
m=6
当m＞10时,
[10+2.4m+0.8(m-10)+0.4×(m/40)×60]×0.8-[14+2.2(m-3)+(m-10)]=1.8
m=15
答:小郭乘车的里程数为6 km或15 km.