《2025年资源与评价黑龙江教育出版社七年级数学上册人教版H》

3. 某粮店出售三种品牌的大米，袋上分别标有质量为 $(10 \pm 0.1)kg$，$(10 \pm 0.2)kg$，$(10 \pm 0.3)kg$ 的字样，从中任意拿出两袋，它们最多相差0.6$kg$.

答案： 0.6

4. 若 $|a| = 7$，$|b| = 9$，且 $|a + b| = -a - b$，求 $b - a$ 的值.

答案： 解:因为$|a+b|=-a-b$,所以$a+b＜0$.因为$|a|=7,|b|=9$,①$a=7,b=-9,b-a=-16$;②$a=-7,b=-9,b-a=-2$.综上所述,$b-a$的值为-16或-2.

5. 某粮库 $3$ 天内粮食进、出库的质量（单位：$t$）如下：$+26$，$-32$，$-15$，$+34$，$-38$，$-20$.（“$+$”表示进库，“$-$”表示出库）
(1) 经过这 $3$ 天，仓库里的粮食若增加，增加了多少？若减少，减少了多少？
(2) 经过这 $3$ 天，仓库管理员结算时发现仓库里还存 $280$ $t$ 粮，那么 $3$ 天前仓库里存粮多少吨？
(3) 如果进出的装卸费都是每吨 $5$ 元，那么这 $3$ 天要付多少元的装卸费？

答案： 解:
(1)$26+(-32)+(-15)+34+(-38)+(-20)=-45$.因为$-45＜0$,所以仓库里的粮食减少了,减少了45 t.
(2)$280+45=325$(t).答:3天前仓库里存粮325 t.
(3)$|26|+|-32|+|-15|+|34|+|-38|+|-20|=165$(t),$165×5=825$(元).答:这3天要付825元装卸费.

在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值的符号去掉，例如：
$|6 + 7| = 6 + 7$；
$|6 - 7| = 7 - 6$；
$|7 - 6| = 7 - 6$；
$|-6 - 7| = 6 + 7$.
(1) 根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：
$|7 - 21| =$21-7；
$\left|-\dfrac{1}{2} + 0.8\right| =$0.8-$\frac{1}{2}$；
$\left|\dfrac{7}{17} - \dfrac{7}{18}\right| =$$\frac{7}{17}-\frac{7}{18}$；
$\left|3.2 - 2.8 - \dfrac{2}{3}\right| =$-3.2+2.8+$\frac{2}{3}$.
(2) 用合理的方法计算：
$\left|\dfrac{1}{5} - \dfrac{150}{557}\right| + \left|\dfrac{150}{557} - \dfrac{1}{2}\right| - \left|-\dfrac{1}{2}\right|$.
原式$=\frac{150}{557}-\frac{1}{5}+\frac{1}{2}-\frac{150}{557}-\frac{1}{2}=-\frac{1}{5}$
(3) 用简单的方法计算：
$\left|\dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{2}\right| + \left|\dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{3}\right| + \left|\dfrac{1}{5} - \dfrac{1}{4}\right| + \cdots + \left|\dfrac{1}{2004} - \dfrac{1}{2003}\right|$.
原式$=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\cdots+\frac{1}{2003}-\frac{1}{2004}=\frac{1}{2}-\frac{1}{2004}=\frac{1001}{2004}$

答案： （1）$21-7$；$0.8-\frac{1}{2}$；$\frac{7}{17}-\frac{7}{18}$；$-3.2+2.8+\frac{2}{3}$；（2）原式$=\frac{150}{557}-\frac{1}{5}+\frac{1}{2}-\frac{150}{557}-\frac{1}{2}=-\frac{1}{5}$；（3）原式$=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\cdots+\frac{1}{2003}-\frac{1}{2004}=\frac{1}{2}-\frac{1}{2004}=\frac{1001}{2004}$