《2025年资源与评价黑龙江教育出版社七年级数学上册人教版H》

2. 规定一种新运算“*”：$a*b = (a - b) - |b - a|$。则$(-3)*2$的值为（C）
A.10
B.0
C.-10
D.-6

答案： C

3. 用大小相等的三角形按如下规律摆放，按此规律第n个图形中三角形的个数为（C）

A.$2n + 1$
B.$3n + 1$
C.$3n - 1$
D.$2n - 1$

答案： C

4. 观察下列图形：第1个图形有6根小棍，第2个图形有11根小棍，第3个图形有16根小棍……，则第n（n为正整数）个图形中的小棍根数是（C）

A.$5(n - 1)$
B.$6n$
C.$5n + 1$
D.$6n - 1$

答案： C

5. 如图，用同样大小的棋子按以下规律摆放，第1个图中有6颗棋子，第2个图中有9颗棋子……，那么第9个图中的棋子颗数是（B）

A.27
B.30
C.35
D.38

答案： B

6. 观察下列按一定规律排列的一组单项式：$x$，$3x^{2}$，$5x^{3}$，$7x^{4}$，…，按照上述规律，第2025个单项式是（D）
A.$2025x^{2025}$
B.$4045x^{2024}$
C.$4047x^{2025}$
D.$4049x^{2025}$

答案： D

7. 如图是用同样大小的棋子摆成的一组图案，按照这样的规律摆下去，摆成第6个图案需要的棋子个数为43。

答案： 43

8. 观察这一列数：$-\frac{3}{4}$，$\frac{5}{7}$，$-\frac{9}{10}$，$\frac{17}{13}$，$-\frac{33}{16}$，…，依此规律，$-\frac{33}{16}$的下一个数是$\frac{65}{19}$。

答案： $\frac{65}{19}$

9. 观察下列各式：$2^{2} - 2×1 = 1 + 1$，$3^{2} - 2×2 = 4 + 1$，$4^{2} - 2×3 = 9 + 1$，$5^{2} - 2×4 = 16 + 1$，…，第n个等式是$(n+1)^2-2n=n^2+1$(n 为正整数)。

答案： $(n+1)^2-2n=n^2+1$(n 为正整数)

10. 因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以，当$a≥0$时，$|a| = a$，如$|2| = 2$，$|2 - 1| = 2 - 1 = 1$；当$a ＜ 0$时，$|a| = -a$，如$|-2| = 2$，$|1 - 2| = -(1 - 2) = 2 - 1 = 1$。根据以上信息，解答下列问题：
（1）$|7 - 5| = $2；
（2）$|3.14 - π| = $$\pi-3.14$；
（3）$|2π - 6| = $$2\pi-6$；
（4）计算：
$\left|\frac{1}{2} - 1\right| + \left|\frac{1}{3} - \frac{1}{2}\right| + \left|\frac{1}{4} - \frac{1}{3}\right| + \cdots + \left|\frac{1}{2025} - \frac{1}{2024}\right|$。
$\frac{2024}{2025}$

答案：
(1)2
(2)$\pi-3.14$
(3)$2\pi-6$
(4)$\frac{2024}{2025}$.