《2025年资源与评价黑龙江教育出版社七年级数学上册人教版H》

2. 高考期间,某出租车驾驶员参加爱心送考活动,他从位于北京路的家出发,在南北走向的北京路上连续免费接送5位高考生,行驶路程记录如下(规定向南为正方向,向北为负方向)：
(1)接送完第5位考生后,该驾驶员在家的什么方向,距离家多少千米？
(2)若该出租车每千米耗油0.2L,则接送完第5位考生后共耗油多少升？
(3)若该出租车的计价标准是：行驶路程不超过3km收费10元；超过3km的部分按每千米1.8元收费。那么接送完第5位考生后,该驾驶员为5位考生共节省了多少元车费？

答案：
(1)$5+2+(-4)+(-3)+10=+10$,所以该驾驶员在家的正南方向,距离家10 km.
(2)$|5|+|2|+|-4|+|-3|+|10|=24(km)$,$24×0.2=4.8(L)$.答:共耗油4.8 L.
(3)$10+1.8×(5-3)+10+10+1.8×(4-3)+10+10+1.8×(10-3)=68(元)$

阅读下面题目的计算方法：
$(-5\frac{5}{6}) + (-9\frac{2}{3}) + 17\frac{3}{4} + (-3\frac{1}{2})$
$ = [(-5) + (-\frac{5}{6})] + [(-9) + (-\frac{2}{3})] + (17 + \frac{3}{4}) + [(-3) + (-\frac{1}{2})]$
$ = [(-5) + (-9) + 17 + (-3)] + [(-\frac{5}{6}) + (-\frac{2}{3}) + \frac{3}{4} + (-\frac{1}{2})]$
$ = 0 + (-1\frac{1}{4})$
$ = -1\frac{1}{4}$。
上面这种解题方法叫作拆项法，请用这种方法计算下面的题目。
（1）$(-17\frac{2}{3}) + 16\frac{3}{4} + (-15\frac{1}{3}) + (-2\frac{1}{2})$；
（2）$(-2000\frac{5}{6}) + (-1999\frac{2}{3}) + 4000\frac{2}{3} + (-1\frac{1}{2})$。

答案：
(1)原式$=-17+\left(-\frac{2}{3}\right)+16+\frac{3}{4}+(-15)+\left(-\frac{1}{3}\right)+(-2)+\left(-\frac{1}{2}\right)$$=[-17+16+(-15)+(-2)]+\left[\left(-\frac{2}{3}\right)+\frac{3}{4}+\left(-\frac{1}{3}\right)+\left(-\frac{1}{2}\right)\right]$$=-18+\left(-\frac{3}{4}\right)$$=-18\frac{3}{4}$.
(2)原式$=-2000+\left(-\frac{5}{6}\right)+(-1999)+\left(-\frac{2}{3}\right)+4000+\frac{2}{3}+(-1)+\left(-\frac{1}{2}\right)$$=[-2000+(-1999)+4000+(-1)]+\left[\left(-\frac{5}{6}\right)+\left(-\frac{2}{3}\right)+\frac{2}{3}+\left(-\frac{1}{2}\right)\right]$$=-\frac{4}{3}$