《2025年资源与评价黑龙江教育出版社七年级数学上册人教版H》

1. 某车间 22 名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉 1200 个或螺母 2000 个,一个螺钉要配两个螺母,为了使每天生产的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母？
分析：
本题的配套关系是：一个螺钉配两个螺母,即螺钉数：螺母数=1:2.
解：设分配 $ x $ 名工人生产螺钉,则(22-x)名工人生产螺母,一天生产螺钉的个数为1200x,生产螺母的个数为2000(22-x).
列出方程为：
2×1200x=2000(22-x).

答案： 1:2 (22-x)
1200x 2000(22-x)
2×1200x=2000(22-x)

2. 制作一张桌子要用 1 个桌面和 4 条桌腿,$ 1m^{3} $ 木料可以制作 20 个桌面或 400 条桌腿,现在有 $ 12m^{3} $ 木料,要使得生产出来的桌面和桌腿恰好都配成方桌,应安排10$ m^{3} $ 木料用来生产桌面. (D)
A.2
B.6
C.8
D.10

答案： D

3. 一批学生夏令营住在某校学生宿舍楼,如果一间房住 6 人,那么有 6 人无房可住；如果一间房住 8 人,那么正好空出一间房. 设学生宿舍有 $ x $ 间房,则列出关于 $ x $ 的一元一次方程正确的是 (C)
A.$ 6x - 6 = 8(x - 1) $
B.$ 6x + 6 = 8x - 1 $
C.$ 6x + 6 = 8(x - 1) $
D.$ 6x - 6 = 8x - 1 $

答案： C

4. 某车间每天能制作甲种零件 250 个或制作乙种零件 500 个,且甲、乙两种零件各 1 个配成一套产品. 现要在 30 天内制作最多的成套产品,设甲种零件制作 $ x $ 天,则可列方程为250x=500(30-x).

答案： 250x=500(30-x)

5. 某人驾车行驶了 121 km 的路程,一共用了 3 h,第一段路程每小时行驶 42 km,第二段路程每小时行驶 38 km,第三段路程每小时行驶 40 km. 已知第三段路程为 20 km,那么第一段路程是多少千米？

答案： 解:设第一段路程是x km.
$\frac{x}{42}+\frac{121-x-20}{38}+\frac{20}{40}=3$
x=63
答:第一段路程是63 km.