《2025年资源与评价黑龙江教育出版社七年级数学上册人教版H》

1. 解方程：$\frac{3x + 1}{2} - 2 = \frac{3x - 2}{10} - \frac{2x + 3}{5}$
思考：
【归纳】解一元一次方程的一般步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等. 通过这些步骤,可以使以$x为未知数的一元一次方程逐步转化为x = a$的形式. 这个过程主要依据等式的性质和运算律等.
2. 解方程$\frac{x}{2} = \frac{2 - x}{3} + 1$，并与同学交流一下你的解法.

1.
(1)方程两边的每一项都要乘分母的最小公倍数10.
(2)$5(3x+1)-10×2=(3x-2)-2(2x+3)$ $15x+5-20=3x-2-4x-6$ $15x-3x+4x=-2-6-5+20$ $16x=7$ $x=\frac {7}{16}$ 2.$x=2.$

答案： 1.
(1)方程两边的每一项都要乘分母的最小公倍数10.
(2)$5(3x+1)-10×2=(3x-2)-2(2x+3)$ $15x+5-20=3x-2-4x-6$ $15x-3x+4x=-2-6-5+20$ $16x=7$ $x=\frac {7}{16}$ 归纳:去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 2.$x=2.$

1. 方程$\frac{x - 1}{3} - \frac{2x - 1}{4} = 1$去分母，得$4x - 4 - 6x + 3 = 1$. 这个变形（B）
A.找错了分母的最小公倍数
B.漏乘了不含分母的项
C.去分母时因没有添括号出现符号错误
D.正确

答案： B

2. 把方程$\frac{x}{2} - \frac{x - 1}{6} = 1$去分母，正确的是（D）
A.$3x - (x - 1) = 1$
B.$3x - x - 1 = 1$
C.$3x - x - 1 = 6$
D.$3x - (x - 1) = 6$

答案： D

3. 方程$\frac{x + 1}{2} = \frac{3x + 1}{4}$的解是（C）
A.$x = -1$
B.$x = 0$
C.$x = 1$
D.$x = 2$

答案： C

4. 解方程$\frac{5}{6}(\frac{6}{5}x - 1) = 2$，下面解法中较简便的是（C）
A.先两边同乘6
B.先两边同乘5
C.先去括号再移项
D.括号内先通分

答案： C