《2025年资源与评价黑龙江教育出版社七年级数学上册人教版H》

1. 加工一批零件,由一个人做需要 100 h 才能完成. 现在计划先由若干人做 2 h,再增加 5 人做 9 h,恰好完成任务. 假设这些人的工作效率相同,那么先做 2 h 的人数是多少？

答案： 解:设先做2 h的有x人.
$\frac{2x}{100}+\frac{9(x+5)}{100}=1$
x=5
答:先做2 h的有5人.

2. 某机械加工车间有 85 名工人,平均每人每天加工大齿轮 16 个或小齿轮 10 个. 已知 2 个大齿轮和 3 个小齿轮配成一套,那么分别安排多少名工人生产大、小齿轮,才能使每天加工的齿轮刚好配套？

答案： 解:设加工大齿轮的工人有x名,则加工小齿轮的工人有(85-x)名.
$\frac{16x}{2}=\frac{10(85-x)}{3}$
x=25
85-25=60(名)
答:安排25名工人加工大齿轮,60名工人加工小齿轮.

3. 有一些相同的房间需要粉刷墙面,一天 3 名一级技工去粉刷 8 个房间,结果其中有 $ 50m^{2} $ 墙面没有来得及刷；同样时间内 5 名二级技工粉刷了 10 个房间之外,还多刷了 $ 40m^{2} $ 墙面. 已知每名一级技工比每名二级技工一天多粉刷 $ 10m^{2} $ 墙面,那么每个房间需要粉刷的墙面面积是多少？

答案： 解:设每个房间需要粉刷的面积是$x\ m^2$.
$\frac{8x-50}{3}-\frac{10x+40}{5}=10$
x=52
答:每个房间需要粉刷$52\ m^2$墙面.

4. 某工厂车间有 28 名工人生产 A 型零件和 B 型零件,每人每天可以生产 A 型零件 18 个或 B 型零件 12 个(每人每天只生产一种零件),一个 A 型零件配两个 B 型零件,且每天生产的 A 型零件和 B 型零件恰好配套. 该工厂将零件批发给商场时,每个 A 型零件可获利 10 元,每个 B 型零件可获利 5 元.
(1)该工厂有多少名工人生产 A 型零件？
(2)因市场需求,该工厂每天要多生产出一部分 A 型零件供商场零售使用,现从生产 B 型零件的工人中调出多少名工人生产 A 型零件,才能使每日生产的零件总获利比调动前多 600 元？

答案：
(1)解:设该工厂有x名工人生产A型零件,则有(28-x)名工人生产B型零件.
2×18x=12(28-x)
x=7
答:该工厂有7名工人生产A型零件.
(2)设从生产B型零件的工人中调出m名工人生产A型零件.
10×18(7+m)+5×12(21-m)-(7×10×18+21×5×12)=600
m=5
答:从生产B型零件的工人中调出5名工人生产A型零件.