《2025年资源与评价黑龙江教育出版社七年级数学上册人教版H》

5. 一项工程，甲单独做5天完成，乙单独做8天完成. 若甲先做1天，然后甲、乙合作完成了此项工作，设乙做了$x$天，则可列方程为（B）
A.$\frac{x + 1}{5} - \frac{x}{8} = 1$
B.$\frac{x + 1}{5} + \frac{x}{8} = 1$
C.$\frac{x - 1}{5} - \frac{x}{8} = 1$
D.$\frac{x - 1}{5} + \frac{x}{8} = 1$

答案： B

6. 若$\frac{2x - 1}{3}$与$3 - 2x$的和为4，则$x =$-1.

答案： -1

7. 解下列方程：
(1) $\frac{x - 1}{7} = \frac{x}{4}$；
(2) $\frac{x}{8} + 1 = \frac{2x + 1}{8}$；
(3) $\frac{x - 3}{2} + \frac{x - 1}{3} = 4$；
(4) $x - \frac{x - 1}{2} = 2 - \frac{x + 2}{5}$.

答案：
(1)$x=-\frac {4}{3}$.
(2)$x=7$.
(3)$x=7$.
(4)$x=\frac {11}{7}$.

8. 课外活动中，一些学生分组参加活动，原来每组6人，后来重新编组，每组8人，这样就比原来减少2组，问这些学生共有多少人？

答案： 解:设这些学生共有x人.根据题意,得$\frac {x}{6}-\frac {x}{8}=2$.解得$x=48.$答:这些学生共有48人.

1. 如果方程$2 - \frac{x + 1}{3} = \frac{x + 7}{6}$的解也是关于$x$的方程$2 - \frac{a - x}{3} = 0$的解，那么$a$的值是（A）
A.7
B.5
C.3
D.以上都不对

答案： A

2. 若$\frac{2x - 1}{3}$与$-\frac{3}{2}$互为倒数，则$x =$$-\frac {1}{2}$.

答案： $-\frac {1}{2}$

3. 小强的练习册上有一道解方程题，其中一个常数被墨水污染了，用“▲”表示被污染的数，方程为$\frac{1}{3}(-\frac{x - 1}{2} + x) = 1 - \frac{x - ▲}{5}$. 他翻了书后的答案，知道这个方程的解为$x = 5$，于是他把被污染的数求了出来，则这个被墨水污染的常数是5.

答案： 5

4. 近年来，通过网络订餐的业务越来越多. 某网络外卖平台送餐员接到订单后，从店家出发，骑电动车送餐到顾客家里. 若送餐员以24 km/h的速度骑行，会比约定时间晚2 min送达；若以32 km/h的速度骑行，则会比约定时间早3 min送达. 则该店家与顾客家之间的路程是8 km.

答案： 8 km