《2025年资源与评价黑龙江教育出版社七年级数学上册人教版H》

6. 先化简，再求值：
(1) $3a^2 - 5a + 2 - 6a^2 + 6a - 3$，其中 $a = \frac{1}{2}$；
(2) $-3x^2y + 3xy^2 + x^2 + 3x^2y - 3xy^2 - y^2$，其中 $x = -1$，$y = 2$。

答案： 1.
(1)原式=-3a²+a-1=-$\frac{5}{4}$.
(2)原式=x²-y²=-3.

7. 若多项式 $8x^2 - 2x + 1 + 3x^2 + 4mx^2 - 5x + 3$ 化简后不含 $x^2$ 项，求 $m$ 的值。

答案： 原式=(11+4m)x²-7x+4;m=-$\frac{11}{4}$.

8. 若 $\frac{1}{3}x^2y^{a + 3}$ 与 $0.4x^{1 - b}y^4$ 是同类项，求 $5a^2b^2 + \frac{1}{4}ab - 2a^2b^2 - \frac{1}{2}ab - 3a^2b^2$ 的值。

答案： a=1,b=-1;原式=-$\frac{1}{4}ab=\frac{1}{4}$.

1. 已知关于 $a$，$b$ 有 $|a + 1| + (2a + b)^2 = 0$，求 $3ab - 15b^2 + 5a^2 - 6ab + 15a^2 - 2b^2$ 的值。

答案： a=-1,b=2;原式=-3ab-17b²+20a²=-42.

2. 若当 $x = 1$ 时，多项式 $ax^2 + bx + 1$ 的值为 5。则当 $x = -1$ 时，求多项式 $\frac{1}{2}ax^2 - \frac{1}{2}bx + 1$ 的值。

答案： a+b=4;原式=$\frac{1}{2}(a+b)+1=3$.

3. 有这样一道题：当 $a = 3.5$，$b = -2.8$ 时，求 $7a^2 - 6a^2b + 3a^2 + 6a^2b - 3 - 10a^2$ 的值。
小明说：“本题中 $a = 3.5$，$b = -2.8$ 是多余条件。”小强马上反对说：“这个多项式中每一项都含有 $a$ 和 $b$，不给出 $a$，$b$ 的值怎么能求出多项式的值呢？”
你同意哪位同学的观点？请说明理由。

答案： 同意小明的观点.因为原式化简结果为-3,与a,b的值无关.