《2025年新课程问题解决导学方案九年级物理全一册人教版》

6. 电热加湿器的工作原理是：加湿器水箱中的部分水通过进水阀门进入电热槽中受热至沸腾,产生的水蒸气通过蒸汽扩散装置喷入空气中,从而提高空气湿度。下表是某同学设计的电热加湿器的部分参数,其发热电路如图所示,$R_{1}$、$R_{2}$为阻值相同的发热电阻,$1$、$2$、$3$、$4$为触点,$S$为旋转型开关,实现关、低挡、高挡的转换。
|额定电压|$220\ V$|
|额定最大发热功率|$400\ W$|
|水箱容积|$4\ L$|
|适用面积|$40\sim 60\ m^{2}$|
(1) 若加热前水温为$20^{\circ}C$,电热槽内气压为标准大气压,从加热到沸腾的最短时间为$3\ min$,则电热槽中水的质量是多少千克？不计热损失,$c_{水} = 4.2× 10^{3}\ J/(kg\cdot^{\circ}C)$,结果保留两位小数。
(2) 电热加湿器在低挡时的发热功率是多少？
(3) 对于需要制冷的室内,电热加湿器会使其气温升高,请提出一条改进的建议。

答案： 解:
(1)不计热损失,则$Q_{1}=Q_{2},$即$P_{1}t=c_{水}m(t_{2}-t_{1}),$即$400W×3×60s=4.2×10^{3}J/(kg\cdot ^{\circ }C)×m×$$(100^{\circ }C-20^{\circ }C),$解得$m\approx 0.21kg$。
(2)电热加湿器在高挡时,$R_{2}$被短路,电路中只有$R_{1}$,有$P_{1}=\frac {U^{2}}{R_{1}},$电热加湿器在低挡时,$R_{1}$和$R_{2}$串联,总电阻$R=2R_{1}$,有$P_{2}=\frac {U^{2}}{2R_{1}},$则$\frac {P_{2}}{P_{1}}=\frac {R_{1}}{2R_{1}}=0.5,$所以$P_{2}=0.5×400W=200W$。
(3)可以降低电热槽内的气压。