《2025年新课程问题解决导学方案九年级物理全一册人教版》

1. 如图甲所示,电源电压恒定,$R_{1}$是定值电阻,$R_{2}$是滑动变阻器,闭合开关,移动滑动变阻器的滑片,当滑片滑到正中央时,电压表示数为$3\ V$。已知两个电阻的$U - I$图像如图乙所示。求：

(1) 电源电压以及当滑动变阻器的滑片滑在最右端时电流表的示数。
(2) 滑动变阻器电阻保持$5\ \Omega$不变,通电$1\ min$,滑动变阻器的电功率以及电流通过电路做的总功。

答案： 解:
(1)当滑动变阻器的滑片滑到正中央时,$R_{1}$两端的电压为3V,由图乙可知此时电路中的电流为0.3A,$R_{2}$两端的电压也为3V,所以电源电压$U=U_{1}+U_{2}=3V+3V=6V$。
根据欧姆定律可得$R_{1}$的阻值$R_{1}=\frac {U_{1}}{I}=\frac {3V}{0.3A}=10\Omega $,$R_{2中}=\frac {U_{2}}{I}=\frac {3V}{0.3A}=10\Omega $,则滑动变阻器的最大阻值$R_{2}=2R_{2中}=2×10\Omega =20\Omega $。
当滑动变阻器的滑片滑在最右端时,总电阻$R=R_{1}+R_{2}=10\Omega +20\Omega =30\Omega $,则通过电流表的电流$I=\frac {U}{R}=\frac {6V}{30\Omega }=0.2A$。
(2)滑动变阻器电阻保持5Ω不变时,总电阻$R'=R_{1}+R_{2}'=10\Omega +5\Omega =15\Omega $,则通过电流表的电流$I'=\frac {U}{R'}=\frac {6V}{15\Omega }=0.4A$,则滑动变阻器的电功率$P_{2}'=I'^{2}R_{2}'$$=(0.4A)^{2}×5\Omega $$=0.8W$,电流通过电路做的总功$W=UI't$$=6V×0.4A×60s$$=144J$。

2. 交通安全要求广大司机“开车不喝酒,喝酒不开车”,因为酒后驾驶存在许多安全隐患。某科技兴趣小组设计了一种简易的酒精检测仪,其电路原理如图甲所示,电源电压为$12\ V$,$R_{1}$是气敏电阻,其阻值随呼气酒精浓度$K$的变化关系如图乙所示,$R_{2}$为滑动变阻器。检测前对检测仪进行“调零”,即调节滑动变阻器使电流表的示数为$0.1\ A$,调零后滑动变阻器的滑片位置保持不变。查阅到相关资料如下：
|信息窗|
|血液酒精浓度$M = 呼气酒精浓度K× 2200$|
|非酒驾$(M ＜ 20\ mg/100\ mL)$|
|酒驾$(20\ mg/100\ mL \leq M \leq 80\ mg/100\ mL)$|
|醉驾$(M ＞ 80\ mg/100\ mL)$|


(1) “调零”后滑动变阻器$R_{2}$接入电路的阻值是多少？
(2) 检测前滑动变阻器$R_{2}工作10\ s$消耗的电能是多少？
(3) 对某司机进行检测时,电流表示数为$0.16\ A$,依据信息窗资料,通过计算判断该司机属于非酒驾、酒驾还是醉驾。

答案： 解:
(1)由题意可知,$U=12V,I=0.1A,$$R_{1}=100\Omega ,$串联总电阻$R_{总}=\frac {U}{I}=\frac {12V}{0.1A}=120\Omega $,滑动变阻器$R_{2}$的阻值$R_{2}=R_{总}-R_{1}=120\Omega -100\Omega =20\Omega $。
(2)检测前滑动变阻器$R_{2}$工作10s消耗的电能$W=I^{2}R_{2}t=(0.1A)^{2}×20\Omega ×10s$$=2J$。
(3)当$I=0.16A,R_{2}=20\Omega $时,串联总电阻$R_{总}'=\frac {U}{I}=\frac {12V}{0.16A}=75\Omega $,$R_{1}'$的阻值$R_{1}'=R_{总}'-R_{2}=75\Omega -20\Omega =55\Omega $,根据题图乙,此时$K=12.5×10^{-3}mg/100mL,$此时该司机的血液酒精浓度$M=12.5×10^{-3}mg/100mL×2200$$=27.5mg/100mL,$该司机属于酒驾。