《2025年新课程问题解决导学方案九年级物理全一册人教版》

14. 在学习了欧姆定律之后,老师请同学们设计了一个测量未知电阻 $ R_x $ 的电路,其中小华设计的电路如图所示,$ R_0 $ 为已知阻值的电阻,当开关 S 闭合、$ S_1 $ 断开时,电流表读数为 $ I $；当开关 S、$ S_1 $ 都闭合时,电流表读数为 $ I_1 $。
(1)请写出 $ R_x $ 的表达式。
(2)请你任选器材,设计一种不同的测量电路,画出电路图。
(3)比较两个电路图,说一说你设计的电路的优点。

答案：

(1)当开关S闭合、$S_1$断开时，通过$R_0$的电流是I；当开关S、$S_1$都闭合时，电路中的总电流是$I_1$，则通过$R_x$的电流是$I_1 - I$。$R_0$和$R_x$并联，两电阻两端的电压相等，因为电源电压不变，所以$IR_0 = R_x(I_1 - I)$，解得$R_x=\frac{IR_0}{I_1 - I}$。
(2)由于实验中会出现误差，为了减小误差可以采用多测几组数据求平均值的方法，选用滑动变阻器，采用伏安法测电阻，电路图如下；
(3)采用伏安法设计电路的优点：添加了滑动变阻器，一是起到了保护电路的作用，二是能多测几次数据取平均值，使测量结果更准确。