《2025年时代新课程七年级数学上册苏科版》

12. 如图,已知一个正方体的 6 个面上写着六个连续的整数,且每两个相对面上的两个数的和都相等,图中所能看到的数是 16、19 和 20,求这六个整数的和.

答案： 12. 111

13. 一个棱柱的底面是五边形,它有几条侧棱? 几个顶点? 几个面? 底面是 $ n $ 边形的棱柱呢?

答案： 13. 5条，10个，7个;n条，2n个，(n + 2)个

14. 下列图形中,图 1 是正方体木块,把它切去一块,得到如图 2、3、4、5 的木块.

(1) 我们知道,图 1 的正方体木块有 8 个顶点、12 条棱、6 个面,请你将图 2、3、4、5 中木块的顶点数、棱数、面数填入下表:

(2) 观察上表,各种木块的顶点数、棱数、面数之间的数量关系可以归纳出一定的规律,请你试写出顶点数 $ x $、棱数 $ y $、面数 $ z $ 之间的数量关系式.

答案： （1）图$2$：$6$，$9$，$5$；图$3$：$8$，$12$，$6$；图$4$：$8$，$13$，$7$；图$5$：$10$，$15$，$7$；（2）$x + z - y=2$。

15. 不透明袋子中装有一个几何体模型,两位同学摸该模型并描述它的特征,甲同学:它有 4 个面是三角形;乙同学:它有 8 条棱,该模型的形状对应的立体图形可能是 (D)

A.三棱柱
B.四棱柱
C.三棱锥
D.四棱锥

答案： 15. D

16. 如图是正方体分割后的一部分,它的另一部分是下列图形中的 (B)

答案： 16. B

17. 如图所示的某种玩具是由两个正方体木块用胶水粘合而成的,它们的棱长分别是 10 cm 和 20 cm,为了美观,现在要在其表面喷涂油漆,已知喷涂 $ 100 cm^2 $ 需要油漆 5 克,那么喷涂这个玩具共需油漆多少克?

答案： 17. 140克