《2025年时代新课程七年级数学上册苏科版》

8. 一个邮递员骑自行车在规定时间内把特快专递送到单位,如果他每小时行15千米,可以早到24分钟;如果每小时行12千米,就要迟到15分钟.问:原定的时间是多少?他去的单位有多远?

答案： 8.解：设原定的时间是x小时，根据题意得
$15(x-\frac{24}{60})=12(x+\frac{15}{60})，$
解得$x=3,15(x-\frac{24}{60})=39. $
答：原定时间是3小时，他去的单位有39千米远.

9. 某制衣厂计划若干天完成一批服装的订货任务.如果每天生产服装30套,那么就比订货任务少生产100套.如果每天生产服装35套,那么可提前一天完成任务,并且还超过订货任务15套,这批服装的订货任务是多少?

答案： 9.解：设这批服装的订货任务为x套，依题意得
$\frac{x-100}{30}=\frac{x+15}{35}+1,$解得x=1000.
答：这批服装的订货任务是1000套.

10. 某建设工地挖土机的台数与装卸车的辆数之和为21,如果每台挖土机每天平均挖土750m³,每辆装卸车每天平均运土300m³,正好能使挖出的土及时运走,问:挖土机的台数与装卸车的辆数各是多少?

答案： 10.解：设挖土机的台数是x，根据题意得
750x=300(21-x)，解得x=6,21-x=15.
答：挖土机的台数是6，装卸车的辆数是15.

11. (2024秋·江津区期末)“今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四,问人数、物价各几何?”译文为:“今有若干人一起买物品,若每人出8钱,则多3钱;若每人出7钱,则还差4钱,问共有多少人,物价多少钱?”有一位同学“设共有x人,物价y钱”,并列出4个等式“①$8x - 3 = 7x + 4$,②$8(x - 3) = 7(x + 4)$,③$\frac{y - 3}{8}=\frac{y + 4}{7}$,④$\frac{y + 3}{8}=\frac{y - 4}{7}$”.其中正确的是①④.(填序号)

答案： 11.①④

12. (2025春·东营区期末)为增强学生生态保护意识,提升科学探究素养,某学校组织六年级学生深入湿地自然保护区开展研学活动,如果租用45座的客车,则有15人没有座位;如果租用同样数量的60座的客车,则除多出1辆外,其余客车恰好坐满,已知租用45座的客车日租金为每辆260元,租用60座的客车日租金为每辆300元,租用哪种客车更合算?租几辆车?

答案： 12.解：设租用45座的客车x辆，
根据题意列一元一次方程得，45x+15=60(x-1)，
整理得，15x=75，
解得x=5，
∴共有学生60×(5-1)=60×4=240(人)，
∴根据题意分情况得：
①租用45座的客车6辆，租金为260×6=1560(元)，
②租用60座的客车4辆，租金为300×4=1200(元)，
③租用60座的客车1辆，租用45座的客车4辆，
租金为1×300+4×260=1340(元)，
④租用60座的客车2辆，租用45座的客车3辆，
租金为2×300+3×260=1380(元)，
⑤租用60座的客车3辆，租用45座的客车2辆，
租金为3×300+2×260=1420(元)，
综上可知：租用60座的客车更合算，租4辆车.