《2025年时代新课程七年级数学上册苏科版》

9. (2024·陕西)星期天,妈妈做饭,小峰和爸爸进行一次家庭卫生大扫除.根据这次大扫除的任务量,若小峰单独完成,需4h;若爸爸单独完成,需2h.当天,小峰先单独打扫了一段时间后,去参加篮球训练,接着由爸爸单独完成了剩余的打扫任务,小峰和爸爸这次一共打扫了3h,求这次小峰打扫了多长时间.

答案： 9. 解：设这次小峰打扫了$x$h，则爸爸打扫了$(3 - x)$h，根据题意得：$\frac{x}{4} + \frac{3 - x}{2} = 1$，解得：$x = 2$。答：这次小峰打扫了2h。

10. 有两支成分不同但长度相等的蜡烛,其中一支3小时可燃烧完,另一支4小时燃烧完.现在要求到下午4时,其中一支蜡烛的剩余部分恰是另一支剩余部分的2倍,问应在何时同时点燃这两支蜡烛?

答案： 10. 解：设点了$x$小时，根据题意得$1 - \frac{x}{4} = 2(1 - \frac{x}{3})$，解得$x = \frac{12}{5}$，即2小时24分钟，下午4时—2小时24分钟=下午1时36分。答：应在下午1点36分同时点燃这两支蜡烛。

11. 甲、乙两位打字员,甲每页打500字,乙每页打600字,已知甲每完成8页,乙能完成7页.若甲打完2页后,乙开始打字,则当甲、乙打的字数相同时,乙打了多少页?

答案： 11. 解：设打了$x$个字，根据题意得$x - 500 × 2 = \frac{500 × 8}{600 × 7} × x$，解得$x = 21000$，$21000 ÷ 600 = 35$（页）。答：乙打了35页。

12. 为庆祝校运会开幕,初一(2)班学生接受了制作小旗的任务.原计划一半同学参加制作,每天制作40面.实际是在按原计划完成了三分之一以后,全班同学一起参加,结果比原计划提前一天半完成了任务,假设每人的制作效率相同,问共制作小旗多少面?

答案： 12. 解：设原计划完成时间为$x$天，根据题意得$\frac{1}{3}x + \frac{1 - \frac{1}{3}}{ \frac{2}{1}} × \frac{1}{3}x + \frac{3}{2} = x$，解得$x = 4.5$，$4.5 × 40 = 180$（面）。答：共制作小旗180面。