《2025年时代新课程七年级数学上册苏科版》

11. (1) $x$ 取何值时,代数式 $4x - 5$ 的值与 $3x - 6$ 的值互为相反数?
(2) $k$ 取何值时,代数式 $k + 1$ 的值比 $3k + 1$ 的值小 $1$?

答案： $11. (1)x=\frac{11}{7} (2)k=\frac{1}{2}$

12. 已知关于 $x$ 的方程 $2x - 4 = 3m$ 与 $x + 3 = m$ 的解的绝对值相等,求 $m$ 的值.

答案： 12. 解：解方程2x-4=3m，得$x=\frac{3m + 4}{2}。$解方程x+3=m，得x=m-3。因为两个方程的解的绝对值相等，所以$\frac{3m + 4}{2}=m-3$或$\frac{3m + 4}{2}=-(m-3)，$解得m=-10或$m=\frac{2}{5}。$

13. 若关于 $x$ 的方程 $\frac{x - m}{2} = x + \frac{m}{3}$ 和 $\frac{x + 1}{2} = 3x - 2$ 的解互为倒数,求 $m$ 的值.

答案： $13. -\frac{3}{5}$

14. 方程 $|x + 1| + |x - 3| = 4$ 的整数解有 (C)

A.$2$ 个
B.$3$ 个
C.$5$ 个
D.无穷多个

答案： 14. C

15. 已知 $a : b : c = 3 : 4 : 5$,且 $a + b - c = 4$,则由长为 $a$、$b$、$c$ 的三条线段围成的三角形的周长为24 .

答案： 15. 24

16. 已知 $x = 3$ 是方程 $3\left[\left(\frac{x}{3} + 1\right) + \frac{m(x - 1)}{4}\right] = 2$ 的解,$n$ 满足关系式 $|2n + m| = 1$,求 $m + n$ 的值.

答案： $16. -\frac{5}{6}$或$-\frac{11}{6}$