《2025年时代新课程七年级数学上册苏科版》

12. (2024 秋·昭平县期末)小杨同学做一道计算题的解题过程如下:$24×\frac{1}{4}+2÷(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})$
解:原式 $=24×\frac{1}{4}+2÷\frac{1}{2}-2÷\frac{1}{3}$①
$=24×\frac{1}{4}+2×2 - 2×3$②
$=6 + 4 - 6$③
$=4$④
根据小杨同学的计算过程,回答下列问题:
(1) 他的计算过程是否正确?错误(填写“正确”或“错误”)；
(2) 如有错误,他在第①步出错了(只填写序号),并请写出正确的解答过程.

答案： 12.
(1) 错误;
(2) ①,原式=18

13. 若 $|m - n|=n - m$,且 $|m|=4$,$|n|=3$,求 $(m + n)^{2}$ 的值.

答案： 13. 49 或 1

14. (2024 秋·静海区期末)如果四个互不相同的正整数 $m$、$n$、$p$、$q$ 满足 $(4 - m)(4 - n)(4 - p)(4 - q)=9$,则 $4m + 3n + 3p + q$ 的最大值为 (B)

A.$40$
B.$53$
C.$60$
D.$70$

答案： 14.B

15. 下面是按一定规律排列的一列数:
第 $1$ 个数:$\frac{1}{2}-(1+\frac{-1}{2})$；
第 $2$ 个数:$\frac{1}{3}-(1+\frac{-1}{2})×[1+\frac{(-1)^{2}}{3}]×[1+\frac{(-1)^{3}}{4}]$；
第 $3$ 个数:$\frac{1}{4}-(1+\frac{-1}{2})×[1+\frac{(-1)^{2}}{3}]×[1+\frac{(-1)^{3}}{4}]×[1+\frac{(-1)^{4}}{5}]×[1+\frac{(-1)^{5}}{6}]$；
…
第 $n$ 个数:$\frac{1}{n + 1}-(1+\frac{-1}{2})×[1+\frac{(-1)^{2}}{3}]×[1+\frac{(-1)^{3}}{4}]×…×[1+\frac{(-1)^{2n - 1}}{2n}]$.
那么,在第 $10$ 个数、第 $11$ 个数、第 $12$ 个数、第 $13$ 个数中,最大的数是 (A)

A.第 $10$ 个数
B.第 $11$ 个数
C.第 $12$ 个数
D.第 $13$ 个数

答案： 15.A