《2025年时代新课程七年级数学上册苏科版》

1. 下列各式中：①$a + 3$；②$1 + 2 = 3$；③$3x ＜ 5$；④$y ≠ 0$；⑤$m - 5n = 1$，属于等式的有(B)

A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个

答案： 1.B

2. (2025·清镇市模拟)若$x = y$，则下列变形正确的是(B)

A.$x + 1 = y - 1$
B.$2x = 2y$
C.$3x = - 3y$
D.$4 - x = 3 - y$

答案： 2.B

3. (2025 春·临汾期末)下列等式的变形，错误的是(C)

A.若$a = b$，则$a - 1 = b - 1$
B.若$a = b$，则$2a = 2b$
C.若$a^2 = b^2$，则$a = b$
D.若$a = b$，则$\frac{a}{3} = \frac{b}{3}$

答案： 3.C

4. (2025 春·西峡县期末)下列运用等式的性质，变形正确的是(C)

A.若$x = y$，则$x - 5 = y + 5$
B.若$ac = bc$，则$a = b$
C.若$\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$，则$a = b$
D.若$x = y$，则$\frac{x}{a} = \frac{y}{a}$

答案： 4.C

5. (2024 春·顺平县期末)某超市用 600 元购进了单价分别为 30 元和 20 元的两种商品，其中单价 30 元的商品购进$m$件，单价 20 元的商品购进$n$件，则用含$m$的式子表示$n$为(A)

A.$n = \frac{60 - 3m}{2}$
B.$n = \frac{3m - 60}{2}$
C.$m = \frac{60 - 2n}{3}$
D.$m = \frac{2n - 60}{3}$

答案： 5.A

6. (2023 秋·灵宝市期末)列出等式表示：比$a$大 5 的数等于 8a + 5 = 8.

答案： 6.a + 5 = 8

7. (2023 秋·渝中区期末)如果$a = b$，那么$\frac{a}{c - 1} = \frac{b}{c - 1}$成立时$c$应满足的条件是c ≠ 1.

答案： 7.c ≠ 1

8. (2023 秋·宁乡市期末)如图所示，两个天平都平衡，则 3 个球的质量等于5个正方体的质量.

答案： 8.5

9. (2025·港南区一模)已知$5a + 8b = 3b + 10$，利用等式性质可求得$a + b$的值是2.

答案： 9.2

10. (2023 春·工业园区期末)观察下列等式：①$2×4 - 3 = 1×5$；②$3×5 - 3 = 2×6$；③$4×6 - 3 = 3×7$.则第④个等式为5 × 7 - 3 = 4 × 8；第$n$个等式为(n + 1)(n + 3) - 3 = n(n + 4).

答案： 10.5 × 7 - 3 = 4 × 8,(n + 1)(n + 3) - 3 = n(n + 4)

11. (2024 春·平湖市期末)已知$\frac{1}{a + b} + \frac{1}{c} = \frac{1}{3}$，$\frac{1}{a + c} + \frac{1}{b} = \frac{1}{4}$，$\frac{1}{b + c} + \frac{1}{a} = \frac{1}{5}$，则$a + 2b + 3c =$33.

答案： 11.33

12. 利用等式的性质，说明由$\frac{1}{2}a - 1 = \frac{1}{2}b + 1$如何变形得到$a = b + 4$.

答案： 12.等式两边先同时乘以2,再同时加上2