《2025年时代新课程七年级数学上册苏科版》

12. (2024·海曙期中)在矩形$ABCD$内，将一张边长为$a$和两张边长为$b(a ＞ b)$的正方形纸片按图 1，图 2 两种方式放置，矩形中未被这三张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图 2 中阴影部分的周长与图 1 中阴影部分的周长的差为$l$，若要知道$l$的值，只要测量图中线段AB的长即可.

答案： 12.AB

13. (2024 秋·龙南市期末)我们将$\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix}$这样子的式子称为二阶行列式，它的运算法则公式表示就是$\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix}=ad - bc$.
(1) 请你依此法则计算二阶行列式$\begin{vmatrix}3&-2\\4&3\end{vmatrix}$；
(2) 请化简二阶行列式$\begin{vmatrix}2x - 3&x + 2\\2&4\end{vmatrix}$，并求当$x = 4$时二阶行列式的值.

答案： 13.
(1)17
(2)6x-16=8

14. 已知$A = 3a^{2}b - 2ab^{2}+abc$，小明错将“$2A - B$”看成“$2A + B$”，算得结果$C = 4a^{2}b - 3ab^{2}+4abc$.
(1) 求$B$；
(2) 求$2A - B$的正确结果；
(3) 小强说(2)中的结果的大小与$c$的取值无关，对吗？若$a = \frac{1}{8}$，$b = \frac{1}{5}$，求(2)中代数式的值.

答案： 14.
(1)-2a²b+ab²+2abc
(2)8a²b-5ab²
(3)0