《2025年时代新课程七年级数学上册苏科版》

10. $ x $ 取何值时，$ 2 x + 3 $ 与 $ - 5 x + 6 $ 的值满足下列条件：
(1) 相等；
(2) 互为相反数；
(3) $ 2 x + 3 $ 比 $ - 5 x + 6 $ 多 1.

答案： $10.(1)x=\frac{3}{7} (2)x=3 (3)x=\frac{4}{7}$

11. 已知关于 $ x $ 的方程 $ 3 x - 7 = 2 x + a $ 的解与方程 $ 4 x + 3 = 7 $ 的解相同，试求 $ a $ 的值.

答案： 11.a=-6

12. 某商店把一种商品按标价的八折出售，获利为进价的 $ 20 \% $，若该商品的进价为 100 元，求该商品的标价.

答案： 12.解：设该商品的标价为x元，根据题意得0.8x=100×(1+20\%)，解得x=150.答：该商品的标价为150元.

13. 若关于 $ x $ 的方程 $ ( k + 2 ) x ^ { 2 } + 4 k x - 5 k = 0 $ 是一元一次方程，则 $ k = $-2，方程的解为\frac{5}{4}.

答案： $13.-2 x=\frac{5}{4}$

14. 关于 $ x $ 的方程 $ 5 x - a = 0 $ 的解比关于 $ y $ 的方程 $ 3 y + a = 0 $ 的解小 2，则 $ a $ 的值是(B)

A.$ \frac{15}{4} $
B.$ - \frac{15}{4} $
C.$ \frac{4}{15} $
D.$ - \frac{4}{15} $

答案： 14.B

15. 如图，已知 $ A $、$ B $ 两点在数轴上，点 $ A $ 表示的数为 - 10，$ OB = 3 OA $，点 $ M $ 以每秒 3 个单位长度的速度从点 $ A $ 向右运动，点 $ N $ 以每秒 2 个单位长度的速度从点 $ O $ 向右运动(点 $ M $、点 $ N $ 同时出发).
(1) 数轴上点 $ B $ 对应的数是30；
(2) 经过几秒，点 $ M $、点 $ N $ 分别到原点 $ O $ 的距离相等？

答案： 15.解：
(1)30
(2)设经过x秒，点M、点N分别到原点O的距离相等，此时点M对应的数为3x-10，点N对应的数为2x.①点M、点N在点O两侧，则10-3x=2x，解得x=2;②点M、点N重合，则3x-10=2x，解得x=10.
∴经过2秒或10秒，点M、点N分别到原点O的距离相等.