《2025年时代新课程七年级数学上册苏科版》

12. (2024 秋·通许县期中)已知$(a - 2)x^{2}y^{|a|}$是关于$x、y$的四次单项式,求$a^{2}+3a + 6$的值.

答案： 12. 4

13. 已知多项式$(m - 3)x^{|m|-2}y^{3}+x^{2}y-2xy^{2}$是关于$x、y$的四次三项式.
(1) 求$m$的值;
(2) 当$x=\frac{3}{2},y=-1$时,求此多项式的值.

答案： $13. (1) -3; (2) \frac{15}{4}.$

14. 已知$(m + 1)x^{3}-(n - 2)x^{2}+(2m + 5n)x-6$是关于$x$的多项式.
(1) 当$m,n$满足什么条件时,该多项式是关于$x$的二次多项式?
(2) 当$m,n$满足什么条件时,该多项式是关于$x$的三次二项式?

答案： 14.
(1) m=-1,n≠2;
(2) m=-5,n=2.

15. 小明在抄写单项式时,把有的字母中的指数漏掉了,抄成了$-\frac{4}{5}xyz$,他只知道这个单项式是四次单项式,你能帮他写出这个单项式吗? 这样的单项式有几个,不妨都写出来.

答案： $15. -\frac{4}{5}x^{2}yz,-\frac{4}{5}xy^{2}z,-\frac{4}{5}xyz^{2}$

16. (2024·重庆)已知整式$M:a_{n}x^{n}+a_{n - 1}x^{n - 1}+\cdots +a_{1}x + a_{0}$,其中$n,a_{n - 1},\cdots,a_{0}$为自然数,$a_{n}$为正整数,且$n + a_{n}+a_{n - 1}+\cdots +a_{1}+a_{0}=5$.下列说法:①满足条件的整式$M$中有 5 个单项式;②不存在任何一个$n$,使得满足条件的整式$M$有且只有 3 个;③满足条件的整式$M$共有 16 个.其中正确的个数是 (D)

A.0
B.1
C.2
D.3

答案： 16. D

17. 若关于$x$的多项式$x^{3}-5x^{2}-(2m - 1)x^{2}+(2 - 3n)x-1$不含二次项和一次项,求$m、n$的值.

答案： $17. m=-2,n=\frac{2}{3}.$