《2025年时代新课程七年级数学上册苏科版》

9. (1) 当 $x$ 取何值时，代数式 $3(2 - x)$ 的值和 $-2(3 + 2x)$ 的值相等？
(2) 当 $x$ 取何值时，代数式 $3(2 - x)$ 的值与 $-2(3 + 2x)$ 的值互为相反数？
(3) 当 $y$ 取何值时，$2(3y + 4)$ 的值比 $5(2y - 7)$ 的值大 $3$？

答案： $(1)$ 求$x$使$3(2 - x)=-2(3 + 2x)$
解：
根据题意列方程$3(2 - x)=-2(3 + 2x)$。
去括号：
根据乘法分配律$a(b + c)=ab+ac$，可得$3×2-3x=-2×3-2×2x$，即$6 - 3x=-6 - 4x$。
移项：
把含$x$的项移到等号一边，常数项移到等号另一边，得$-3x + 4x=-6 - 6$。
合并同类项：
$(-3 + 4)x=-12$，即$x=-12$。
$(2)$ 求$x$使$3(2 - x)$与$-2(3 + 2x)$互为相反数
解：
因为互为相反数的两数和为$0$，所以$3(2 - x)+[-2(3 + 2x)] = 0$。
去括号：
$6-3x-6 - 4x = 0$。
合并同类项：
$(6 - 6)+(-3x-4x)=0$，即$-7x = 0$。
系数化为$1$：
两边同时除以$-7$，得$x = 0$。
$(3)$ 求$y$使$2(3y + 4)$比$5(2y - 7)$大$3$
解：
根据题意列方程$2(3y + 4)-5(2y - 7)=3$。
去括号：
$2×3y+2×4-5×2y + 5×7 = 3$，即$6y + 8-10y + 35 = 3$。
合并同类项：
$(6y-10y)+(8 + 35)=3$，$-4y+43 = 3$。
移项：
$-4y=3 - 43$，即$-4y=-40$。
系数化为$1$：
两边同时除以$-4$，得$y = 10$。
综上，答案依次为：$(1)$$\boldsymbol{x=-12}$；$(2)$$\boldsymbol{x = 0}$；$(3)$$\boldsymbol{y = 10}$。

10. (1) 已知当 $x = 2$ 时，代数式 $5(x - 1)+3mx$ 的值为 $-7$，那么当 $x$ 为何值时，这个代数式的值是 $-1$？
(2) 小明解关于 $y$ 的一元一次方程 $3(y + a)=2y + 4$，在去括号时，将 $a$ 漏乘了 $3$，得到方程的解是 $y = 3$，请你求出 $a$ 的值及方程正确的解.

答案： 10.解：
(1)因为当x=2时，代数式5(x-1)+3mx的值为-7，所以5×(2-1)+3m×2=-7，解得m=-2.由题意，得5(x-1)-6x=-1，解得x=-4，所以当x=-4时，这个代数式的值是-1.
(2)由题意，得3y+a=2y+4,即y=4-a，因为y=3,所以4-a=3,解得a=1，则关于y的一元一次方程为3(y+1)=2y+4，解得y=1.综上所述，a的值是1，方程正确的解是y=1.

11. a,b,c,d 为有理数，先规定一种新的运算：$\begin{vmatrix}a&c\\b&d\end{vmatrix}=ad - bc，$那么 $\begin{vmatrix}2&4\\(1 - x)&5\end{vmatrix}=18$，x=3.

答案： 11.3

12. 若 $x=\frac{1}{2}$ 是关于 $x$ 的方程 $\frac{1}{2}ax - 1 = 2(x + 1)$ 的解，且 $2-\vert a + 2b\vert = 0$，求 $b$ 的值.

答案： 12.b的值为-7或-9

13. 仔细观察方程 $\frac{2}{3}[\frac{3}{2}(x - 4)-6]=2x + 1$ 的特点，你有好的解法吗？写出你的解法.

答案： 13.x=-9