《2025年时代新课程七年级数学上册苏科版》

11. (2024 秋·东城区校级期中)用一只平底锅煎饼，每次能同时放两张饼，如果煎 1 张饼需要 2 分钟(正面、反面各需 1 分钟)，那么煎 3 张饼需3分钟，煎 2 025 张饼需2025分钟.

答案： 11.3 2025

12. 将 11、12、13、14、15、16、17、18、19 这九个数分别填入如图的九个空格中，使得每行、每列和每条对角线的三个数的和相等.
]

答案：
12.不唯一，如：

13. (2025 春·尤溪县期中)干支纪年是中国传统纪年方法.干支是天干和地支的总称，“甲、乙、丙…”等十个符号叫天干，“子、丑、寅…”等十二个符号叫地支，把干支(天干 + 地支)顺序相配(甲子、乙丑、丙寅…)正好六十为一周期，周而复始，循环纪律.有人总结出纪年算法的辅助表如下：

由上表还很快算出 1984 年是甲子年，2000 年是庚辰年，那么 2 025 年是乙巳.

答案： 13.乙巳

14. 将从 1 开始的连续奇数按如图所示的规律排列，例如，位于第 4 行第 3 列的数为 27，则位于第 32 行第 13 列的数是2023.

答案： 14.2023

15. 观察图，解答下列问题：
(1) 图中的圆圈被折线隔开分成六层，第一层有 1 个圆圈，第二层有 3 个圆圈，第三层有 5 个圆圈，……，第六层有 11 个圆圈.如果要你继续画下去，第 10 层有19个圆圈；
(2) 某一层上有 65 个圆圈，这是第33层；
(3) 数图中的圆圈个数可以有多种不同的方法.比如：前两层的圆圈个数和为(1 + 3)或$2^2$，由此得$1 + 3 = 2^2$，同样：由前三层的圆圈个数和得$1 + 3 + 5 = 3^2$，由前四层的圆圈个数和得$1 + 3 + 5 + 7 = 4^2$，……根据上述规律，从 1 开始的 n 个连续奇数之和是多少？用含 n 的代数式把它表示出来；
(4) 运用(3)中的规律计算：$73 + 75 + 77 + … + 153$.

答案： 15.解：
(1)19
(2)33
(3)
∵1+3=2²,1+3+5=3²,
1+3+5+7=4²,...
∴从1开始的n个连续奇数之和为
1+3+5+7+…+(2n−1)=$\frac{(1+2n−1)n}{2}$
=n².
(4)73+75+77+...+153
=(1+3+5+...+153)-(1+3+5+...+71)
=($\frac{153+1}{2}$)²-($\frac{71+1}{2}$)²=77²-36²=4633.