《2025年通成学典课时作业本八年级数学上册苏科版宿迁专版》

1. 如图,∠1= ∠2,∠3= ∠4,则下列结论错误的是( )

A.AD 是△ABC 的角平分线
B.CE 是△ACD 的角平分线
C.∠3= 1/2∠ACB
D.S△ABD= S△ACD

答案： D

2. 在△ABC 中,AB= AC,AD 是边 BC 上的中线,△ABC 的周长为 34 cm,△ABD 的周长为 30 cm,则 AD= ______cm.

答案： 13

3. 如图,在△ABC 中,E 是中线 AD 的中点. 若△AEC 的面积为 1,则△ABD 的面积为______.

答案： 2

4. 如图,∠ACB= 90°,AD= BD,DE⊥BC,CF⊥AB,垂足分别为 E,F,连接 CD.
(1)在△ABC 中,______是边 BC 上的高,______是△ABC 的中线；
(2)在△BCD 中,______是边 BC 上的高,______是边 BD 上的高.

答案： （1）AC CD （2）DE CF

5. (2024·宿迁)如图,在△ABC 中,∠B= 50°,∠C= 30°,AD 是高,按如图所示的作图痕迹作射线 AF,则∠DAF= ______°.

答案： 10

6. 如图,在△ABC 中,∠C= 90°,BC= 4,AC= 8,E 是 AB 的中点,连接 DE,CD= 1/4BC,则△BDE 的面积为______.

答案： 6

7. 如图,AD,BE 分别是△ABC 的角平分线,连接 DE. 若∠CAB= ∠CBA,DE//AB. 求证：∠ADE= ∠BED.

答案：
∵ AD，BE 分别是△ABC 的角平分线，
∴ ∠BAD = $\frac{1}{2}∠CAB$，$∠ABE=\frac{1}{2}∠CBA$．
∵ $∠CAB=∠CBA$，
∴ ∠BAD = ∠ABE．
∵ DE//AB，
∴ ∠BAD = ∠ADE，∠ABE = ∠BED，
∴ ∠ADE = ∠BED