《2025年通成学典课时作业本八年级数学上册苏科版宿迁专版》

1.(2024·宿城模考)元旦联欢会上,3名同学分别站在△ABC三个顶点的位置上.游戏时,要求在他们中间放一张凳子,谁先坐到凳子上谁获胜,为使游戏公平,则凳子应放置的最适当的位置是在△ABC的( )

A.三边垂直平分线的交点处
B.三条角平分线的交点处
C.三条中线的交点处
D.三条高所在直线的交点处

答案： A

2. 如图,AD是△ABC的角平分线,DE,DF分别是△ABD和△ACD的高,连接EF,交AD于点O.有下列三个结论：①OA= OD；②AD⊥EF；③AE+DF= AF+DE.其中,一定正确的是( )

A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③

答案： C

3.(2024·泗阳期中)如图,BD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为E.若△ABC的面积为70,AB= 16,BC= 12,则DE的长为( )

A.4
B.5
C.10
D.28

答案： B

4. 如图,∠B= ∠C= 90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC,且∠ADC= 110°,则∠MAB的度数为( )

A.30°
B.35°
C.45°
D.60°

答案： B 解析：过点 M 作 MN⊥AD 于点 N.
∵∠B=∠C=90°,
∴∠B+∠C=180°,
∴DC//AB,
∴∠ADC+∠DAB=180°.
∵∠ADC=110°,
∴∠DAB=70°.
∵DM 平分∠ADC,∠C=90°,MN⊥AD,
∴MC=MN.
∵M 是 BC 的中点,
∴MC=MB,
∴MN=MB. 又
∵MN⊥AD,∠B=90°,
∴AM 平分∠DAB,
∴∠MAB=$\frac{1}{2}$∠DAB=35°.

5. 如图,在△ABC中,CD是边AB上的高,BE平分∠ABC,交CD于点E,BC= 7,DE= 2,则△BCE的面积为______.

答案： 7

6. 如图,在Rt△ABC中,∠C= 90°,BD平分∠ABC,交AC于点D,DE垂直平分AB,垂足为E,请写出图中所有相等的线段：______.

答案： BC=BE=EA,CD=ED,BD=AD

7. 如图,在Rt△ABC的内部取一点O,过点O作OM⊥AB于点M,ON⊥BC于点N.若∠ACB= 60°,且OM= ON,则∠MOB的度数为______.

答案： 75°

8.(新考法·结论开放题)如图,∠ABC,∠EAC的平分线BP,AP交于点P,过点P作PM⊥BE,PN⊥BF,垂足分别为M,N.有下列结论：①CP平分∠ACF；②∠ABC+∠APC= 180°；③AM+CN= AC；④∠BAC= 2∠BPC.其中,正确的是______(填序号).

答案： ①③④