《2025年通成学典课时作业本八年级数学上册苏科版宿迁专版》

1.(2024·淮安)用一根小木棒与两根长度分别为3 cm,5 cm的小木棒组成三角形,则这根小木棒的长度可以是( )

A.9 cm
B.7 cm
C.2 cm
D.1 cm

答案： B

2.(分类讨论思想)长为9,6,5,4的四根木条,选其中三根组成三角形,选法有( )

A.1种
B.2种
C.3种
D.4种

答案： C

3. 如图,若$AC \perp BC$,则图中的钝角三角形是______.

答案： △BCD,△ACD

4.(2024·西宁)若长度分别为3,6,a的三条线段能组成一个三角形,则整数a的值可以是______(写出一个即可).

答案： 4(答案不唯一)

5. 如图,四边形ABCD是任意四边形,AC与BD相交于点O. 求证：$AC + BD ＞ \frac{1}{2}(AB + BC + CD + DA)$.

答案：
∵在△AOB中,AO+BO＞AB;在△BOC中,CO+BO＞BC;在△COD中,CO+DO＞CD;在△AOD中,AO+DO＞DA.
∴2AO+2CO+2BO+2DO＞AB+BC+CD+DA,即2(AC+BD)＞AB+BC+CD+DA,
∴AC+BD＞$\frac{1}{2}$(AB+BC+CD+DA)

6. 在$\triangle ABC$中,已知$AB = 4\space cm$,$BC = 6\space cm$,则该三角形中最大的内角是( )

A.$\angle BAC$
B.$\angle ABC$
C.$\angle ACB$
D.无法确定

答案： D

7.(新考法·探究题)将长度分别为2,3,3,4的四根细木棒首尾相连,围成一个三角形(木棒允许连接,但不允许折断),则围成的三角形的最长边的长为______.

答案： 5 解析:①长度分别为5,3,4,能围成三角形,且最长边的长为5;②长度分别为2,6,4,不能围成三角形;③长度分别为2,7,3,不能围成三角形;④长度分别为6,3,3,不能围成三角形.
∴围成的三角形的最长边的长为5.

8.(2024·宿城期末)若a,b,c是三角形的三边长,则$|b - c - a| + |a - c + b|= $______.

答案： 2a

9. 已知一个三角形的两条边的长分别为5 cm和2 cm.
(1)若这个三角形的第三条边的长为偶数,求它的第三条边的长及周长；
(2)若这个三角形的周长为偶数,求它的第三条边的长及周长.

答案： 设这个三角形的第三条边的长为x cm.由题意,得5-2＜x＜5+2,即3＜x＜7.
(1)由题意,得x为偶数.
∴x=4或6.当x=4时,三角形的周长为11 cm;当x=6时,三角形的周长为13 cm.
∴当这个三角形的第三条边的长为4 cm时,其周长为11 cm;当这个三角形的第三条边的长为6 cm时,其周长为13 cm
(2)
∵这个三角形的周长为偶数,
∴x=5.当x=5时,三角形的周长为12 cm.
∴这个三角形的第三条边的长为5 cm,周长为12 cm