《2025年通成学典课时作业本八年级数学上册苏科版宿迁专版》

1.(2024·临夏)下列实数中,属于无理数的是( )

A.$\frac{\pi}{2}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\sqrt[3]{27}$
D.0.13133

答案： A

2. 下列说法正确的是( )

A.有理数与数轴上的点一一对应
B.不带根号的数是有理数
C.无理数就是开方开不尽的数
D.实数与数轴上的点一一对应

答案： D

3.(2024·南充)如图,数轴上表示$\sqrt{2}$的点可能是( )


A.A
B.B
C.C
D.D

答案： C

4. 数轴上表示$-\sqrt{6}$的点到原点的距离为______.

答案： $\sqrt{6}$

5.(教材P74练习第1题变式)在实数$3,-\sqrt{35},\frac{23}{7},\sqrt{0.15},\sqrt{10},\sqrt[3]{243},0.2020020002…$(相邻两个2之间依次多一个0),$\sqrt[3]{-125}$中,选择合适的数填入相应的括号内：
(1)有理数：…$\left\{ \right\}$；
(2)无理数：…$\left\{ \right\}$；
(3)正实数：…$\left\{ \right\}$；
(4)负实数：…$\left\{ \right\}$；
(5)分数：…$\left\{ \right\}$；
(6)整数：…$\left\{ \right\}$.

答案：
(1) $3,\frac{23}{7},\sqrt[3]{-125}$
(2) $-\sqrt{35},\sqrt{0.15},\sqrt{10},\sqrt[3]{243},0.2020020002\cdots$(相邻两个2之间依次多一个0)
(3) $3,\frac{23}{7},\sqrt{0.15},\sqrt{10},\sqrt[3]{243},0.2020020002\cdots$(相邻两个2之间依次多一个0)
(4) $-\sqrt{35},\sqrt[3]{-125}$
(5) $\frac{23}{7}$
(6) $3,\sqrt[3]{-125}$

6.(教材P73例2变式)(1)找一个有理数$x$,使$\sqrt{5}＜x＜\sqrt{6}$；
(2)找一个无理数$y$,使$\sqrt{5}＜y＜\sqrt{6}$.

答案：
(1) 答案不唯一,如$\because 5＜2.3^{2}＜6,\therefore \sqrt{5}＜2.3＜\sqrt{6},\therefore$ 取$x=2.3$
(2) 答案不唯一,如$\because 5＜2.3^{2}＜6,5＜2.4^{2}＜6,\therefore \sqrt{5}＜2.3＜\sqrt{6},\sqrt{5}＜2.4＜\sqrt{6},\therefore$ 取$y=2.31212212221…$(相邻两个1之间依次多一个2)

7. 如图,数轴上点A表示的数可能是( )


A.4的算术平方根
B.4的立方根
C.8的算术平方根
D.8的立方根

答案： C 解析:由题图,可知点A表示的数在2和3之间.
$\because \sqrt{4}=2,\sqrt[3]{4}＜2,2＜\sqrt{8}＜3,\sqrt[3]{8}=2,\therefore$ 数轴上点A表示的数可能是8的算术平方根.

8.(2023·湘潭)数轴上到原点的距离小于$\sqrt{5}$的点表示的整数是______.

答案： $0,\pm 1,\pm 2$