《2025年通成学典课时作业本八年级数学上册苏科版宿迁专版》

1.(2024·宁夏)下列各数中,属于无理数的是 ( )

A.-1
B.$\frac{1}{3}$
C.$\sqrt{4}$
D.π

答案： D

2.(2024·烟台)下列各数中的无理数是 ( )

A.$\frac{2}{3}$
B.3.14
C.$\sqrt{15}$
D.$\sqrt[3]{64}$

答案： C

3.(2024·天津)估计$\sqrt{10}$的值在 ( )

A.1和2之间
B.2和3之间
C.3和4之间
D.4和5之间

答案： C

4. 若$x^{2}= 65$,则估计正数x的值 ( )

A.在5和6之间
B.在6和7之间
C.在7和8之间
D.在8和9之间

答案： D

5.(2024·赤峰)写出一个比$\sqrt{5}$小的整数：______.

答案： 答案不唯一,如2

6. 将下列各数填入相应的括号内：
$\frac{91}{2},-\frac{\pi}{5},0,6.18,-4.73,-6.\dot{7},100,-8\frac{1}{23},7.1515515551…$(相邻两个1之间依次多一个5),$\sqrt[3]{22}$.
整数集合：…{ }；
分数集合：…{ }；
正数集合：…{ }；
无理数集合：…{ }.

答案： 整数集合:{0,100,…} 分数集合:$\{\frac{91}{2},6.18,-4.73,-6.\dot{7},-8\frac{1}{23},\cdots\}$ 正数集合:$\{\frac{91}{2},6.18,100,7.1515515551\cdots(相邻两个1之间依次多一个5),\sqrt[3]{22},\cdots\}$ 无理数集合:$\{-\frac{\pi}{5},7.1515515551\cdots(相邻两个1之间依次多一个5),\sqrt[3]{22},\cdots\}$

7.(教材P70例1变式)判断下面哪个无理数大于6,并且小于7：$\sqrt{34},\sqrt{37},\sqrt{53}$.请说明理由.

答案： 这三个数中,$\sqrt{37}$大于6且小于7 理由:$\because (\sqrt{34})^2=34$,而$34＜36\therefore \sqrt{34}＜\sqrt{36}$,即$\sqrt{34}＜6$.$\because (\sqrt{37})^2=37$,而$36＜37＜49$,$\therefore \sqrt{36}＜\sqrt{37}＜\sqrt{49}$,即$6＜\sqrt{37}＜7$.$\because (\sqrt{53})^2=53$,而$53＞49$,$\therefore \sqrt{53}＞\sqrt{49}$,即$\sqrt{53}＞7$.

8.(2024·沭阳期末)有下列各数：$\frac{22}{7},\sqrt[3]{9},\sqrt{\frac{1}{2}},\sqrt{16},2.101001000,\frac{\pi}{2}$.其中,无理数的个数是( )

A.2
B.3
C.4
D.5

答案： B

9. 设正方形的面积为S,当一个正方形的边长不是有理数时,S可能为 ( )

A.0.49
B.16
C.25
D.27

答案： D