《2025年通成学典课时作业本八年级数学上册苏科版宿迁专版》

9.(教材P73“活动”变式)请将图中数轴上标有字母的各点与下列实数对应起来,再把下列各数用“＞”连接起来.
$\sqrt{3},-1.5,-\sqrt{5},-\pi,0.4,\sqrt{10}$
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答案： $A:-\pi,E:-\sqrt{5},B:-1.5,D:0.4,F:\sqrt{3},C:\sqrt{10}$
$\sqrt{10}＞\sqrt{3}＞0.4＞-1.5＞-\sqrt{5}＞-\pi$

10. 如图,在长方形ABCD中,$\angle DAE= \angle CBE= 45^\circ$,$AD= 1$,分别写出长度为有理数的线段与长度为无理数的线段.
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答案： 过点E作$EH\perp AB$,垂足为H,则可得两个边长都为1的正方形AHED与正方形HBCE,因此原图中长度为有理数的线段:AD,DE,CE,BC,DC,AB,长度为无理数的线段:AE,BE

11.(新情境·游戏活动)如图,半径为1个单位长度的圆片上有一点A与数轴上的原点重合,AB是圆片的直径.
(1)把圆片沿数轴向左滚动$\frac{1}{2}$周,点B到达数轴上点C的位置,则点C所表示的数是______.
(2)把圆片沿数轴同方向滚动2周,点A到达数轴上点D的位置,则点D所表示的数是______.
(3)圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数,圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数,第一次到第五次的滚动情况如下：+2,-1,+3,-4,-3.
① 第几次滚动后,点A距离原点最近？第几次滚动后,点A距离原点最远？
② 当圆片结束滚动时,求点A滚动的总路程和此时点A所表示的数.
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答案：
(1) $-\pi$
(2) $4\pi$或$-4\pi$
(3) ① 根据题意,第一次滚动后距离原点$2\pi×2=4\pi$,第二次滚动后距离原点$2\pi$,第三次滚动后距离原点$4×2\pi=8\pi$,第四次滚动后距离原点$0×2\pi=0$,第五次滚动后距离原点$3×2\pi=6\pi$,$\therefore$ 第四次滚动后,点A距离原点最近,第三次滚动后,点A距离原点最远
② $\because |+2|+|-1|+|+3|+|-4|+|-3|=13,$
$\therefore$ 点A滚动的总路程为$13×2\pi×1=26\pi$.$\because (+2)+(-1)+(+3)+(-4)+(-3)=-3,-3×2\pi=-6\pi,$
$\therefore$ 此时点A所表示的数是$-6\pi$