《2025年通成学典课时作业本八年级数学上册苏科版宿迁专版》

1. 已知一个正比例函数,当自变量x的值为2时,对应的函数值y为-1,则这个正比例函数的表达式为$( )A. y= -2xB. y= 2xC. y= -\frac{1}{2}xD. y= \frac{1}{2}x$

答案： C

2. 如图所示为一个运算程序示意图,若第一次输入x的值为1,则输出y的值为______.

答案： 11

3.(1)已知一次函数y= kx+2,当x= -1时,y= 1,则该函数的表达式为______.
(2)已知y是x的正比例函数,当x= -1时,y= 3,则当y= 2时,x的值为______.
(3)已知y是x的一次函数,当x= 3时,y= 1;当x= -2时,y= -4,则该一次函数的表达式为______.

答案：
(1)y=x+2
(2)$-\frac{2}{3}$
(3)y=x-2

4. 已知$y= y_1+y_2,$其中$y_1$是x的正比例函数$,y_2$与x+1成正比例,当x= 1时,y= 3;当x= -3时,y= -1.求y与x之间的函数表达式.

答案： 根据题意,设$y_{1}=k_{1}x$,$y_{2}=k_{2}(x+1)$,则$y=k_{1}x+k_{2}(x+1)(k_{1}≠0,k_{2}≠0)$.将x=1,y=3和x=-3,y=-1分别代入,得$\left\{\begin{array}{l} k_{1}+2k_{2}=3,\\ -3k_{1}-2k_{2}=-1,\end{array}\right. $解得$\left\{\begin{array}{l} k_{1}=-1,\\ k_{2}=2.\end{array}\right. $
∴y与x之间的函数表达式为$y=-x+2(x+1)=x+2$,即y=x+2

5.(2024·陕西)实验表明,在某地,温度在15℃至25℃的范围内,一种蟋蟀1 min的平均鸣叫次数y可近似看成该地当时温度x(℃)的一次函数.已知这种蟋蟀在温度为16℃时,1 min平均鸣叫92次;在温度为23℃时,1 min平均鸣叫155次.
(1)求y与x之间的函数表达式；
(2)当这种蟋蟀1 min平均鸣叫128次时,该地当时的温度约是多少?

答案：
(1)设y与x之间的函数表达式为$y=kx+b(k≠0)$.将x=16,y=92和x=23,y=155分别代入$y=kx+b(k≠0)$,得$\left\{\begin{array}{l} 16k+b=92,\\ 23k+b=155,\end{array}\right. $解得$\left\{\begin{array}{l} k=9,\\ b=-52.\end{array}\right. $答:y与x之间的函数表达式为$y=9x-52$
(2)将y=128代入$y=9x-52$,得$9x-52=128$,解得x=20.答:该地当时的温度约是$20^{\circ }C$

6.(2023·宿豫段考)已知一次函数y= kx+b,当x的值增加3时,y的值减少2,则k的值为( )

A.$\frac{2}{3}$
B.$\frac{3}{2}$
C.$-\frac{2}{3}$
D.$-\frac{3}{2}$

答案： C